Toplam 21 jetonunuz var, hepsi nikel ve dimes. Toplam değer 1,70 $ 'dır. Kaç tane nikel ve kaç tane dimesin var?

Cevap:

Nikel sayısı #8# ve dimes sayısı #13#.

Açıklama:

Nikelleri temsil etmek # N # ve dimes olarak # D #ve bilmek bir nikel olduğunu #5# kuruş ve kuruş #10# sent, verilen verilerden iki denklem yazabiliriz.

1. # N + d = 21 #
2. # 5 N + 10d = 170 #

İlk denklemi bir değer elde etmek için kullanıyoruz. # N #.

# N + d = 21 #

çıkarmak # D # Her taraftan

# N + b-b = 21-d #

# N = 21-d #

Şimdi ikinci denklemi tüm terimleri ikiye bölerek sadeleştiriyoruz. #5#.

# 5 N + 10d = 170 #

# (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# N + 2d = 34 #

Değerini kullanarak # N # birinci denklemden, ikame # N # ile #color (kırmızı) ((21-d)) # basitleştirilmiş ikinci denklemde.

# N + 2d = 34 #

#color (kırmızı) ((21-d)) + 2d = 34 #

Destekleri açın ve basitleştirin.

21.-d + 2d = 34 #

21. + d = 34 #

çıkarmak #21# Her taraftan

# 21-21 + d = 34-21 #

# G = 13 #

İlk denklemde yerine # D # ile #color (mavi) (13) #.

# N + d = 21 #

# N + renk (mavi) 13 = 21 #

çıkarmak #13# Her taraftan

# N + 13-13 = 21-13 #

# N = 8 #

Böylece, nikel sayısı #8# ve dimes sayısı #13#.