Gerçek sayı için n (coshx + sinhx) ^ n = cosh (nx) + sinh (nx) nasıl gösterirsiniz?

Cevap:

aşağıya bakınız

Açıklama:

Tanımı kullanın #cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 ve sinh x = (e ^ x-e ^ -x) / 2 #

Sol taraf: # (e ^ x + e ^ -x) / 2 + (e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (e ^ x + e ^ -x + e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (2e ^ x) / 2 ^ n #

# = E ^ (xn) #

Sağ taraf: # = (e ^ (nx) + e ^ (- nx)) / 2 + (e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (2e ^ x (n)) / 2 #

# = E ^ x (n) #

#=#Sol taraf

#:. LHS = RHS #