Cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = 0'yı nasıl gösterirsiniz?

Trig kimliğini kullanmamız gerekiyor:

#cos (A + B) bölünmüştür = cosAcosB sinAsinB #

Bunu kullanarak, şunu elde ederiz:

#cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (cosxcos (p / 2) + sinxsin (p / 2)) + (cosxcos (p / 2) -sinxsin (p / 2)) #

#cos (p / 2) = 0 #

#sin (pi / 2) = 1 #

#cos (x + pi / 2) + cos (x-pi / 2) = (+ 1sinx 0cosx) + (0cosx-1sinx) = SiNx-SiNx = 0 #

Sıralı çifti (2, 10), doğrudan bir varyasyonun bir çözümüdür, doğrudan varyasyonun denklemini nasıl yazarsınız, sonra denkleminizi çizer ve çizginin eğiminin varyasyon sabitine eşit olduğunu nasıl gösterirsiniz?

Y = 5x "verilen" ypropx "sonra" y = kxlarrcolor (mavi) "doğrudan varyasyon için denklem" ", burada k, k değerini bulmak için k" "değişkeninin sabitidir" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "denklemi" renk (kırmızı) (bar (ul (| renk (beyaz)) (2/2) renk (siyah)) (y = 5x) renk (beyaz))) |))) y = 5x "" y = mxlarrcolor (mavi) "m biçiminde" m eğimi "rArry = 5x", m "5 eğimiyle" "kökeninden geçen düz bir çizgidir grafik 5 ~ [-10 , 10, -5, 5]}

Tanx / tanx + sinx = 1/1 + cosx'ı nasıl gösterirsiniz?

LHS = tanx / (tanx + sinx) = iptal (tanx) / (iptal (tanx) (1 + sinx / tanx)) = 1 / (1 + sinx * cosx / sinx) = 1 / (1 + cosx) = RHS)

Her dikdörtgen 6 cm uzunluğunda ve 3 cm genişliğindedir, PQ'nun ortak köşegenini paylaşırlar. Bu tanalfa = 3/4'ü nasıl gösterirsiniz?

Tan alfa = tan (pi / 2 - 2 arctan (3/6)) = 3/4 Fun alıyorum. Bunu görmenin birkaç farklı yolunu düşünebilirim. Yatay dikdörtgen için, sol üst S ve sağ alt R'yi çağıralım. Şekildeki tepeyi diyelim, diğer dikdörtgenin bir köşesi, T. tan QPR = tan QPT = frak {metin {ters}} {metin {bitişik}} = 3/6 = 1/2 Tanjant çift açılı formül bize tan RPT tan (2x) = frak {2 tan x} {1 - verir - tan ^ 2 x} tan RPT = frak {2 (1/2)} {1 - (1/2) ^ 2} = 4/3 Şimdi alfa, RPT'nin tamamlayıcı açısıdır (90 ^ circ ekler), tan alfa = karyola RPT = 3/4