X ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4 denklemini sağlayan sıralı tam sayı çifti (x, y) sayısı nedir?

Cevap:

#8#

Açıklama:

# "X için kareyi tamamla:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Her iki terim de olumlu olduğu için bunu biliyoruz" #

# -4 <x + 3 <4 #

#"ve"#

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 veya -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 veya 0 #

#y = pm 1 "ve" y = 0, "mükemmel kare elde etme" #

# "Öyleyse 8 çözümümüz var:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#

Futbolcu sayısı 4 katı, basketbolcu sayısının 4 katı, beyzbol oyuncusu sayısı ise 9 kişiden fazladır. Toplam oyuncu sayısı 93 ve her biri tek bir spor oynuyorsa, her takımda kaç kişi bulunur?

56 futbol oyuncuları 14 basketbol oyuncuları 23 beyzbol oyuncuları Tanımla: renk (beyaz) ("XXX") f: futbol oyuncularının sayısı renk (beyaz) ("XXX") b: basketbol oyuncularının sayısı renk (beyaz) ("XXX") d: beyzbol oyuncularının sayısı: [1] renk (beyaz) ("XXX" renk (kırmızı) (f = 4b) [2] renk (beyaz) ("XXX") renk (mavi) (d = b +9) [3] renk (beyaz) ("XXX") f + b + d = 93 Renk (kırmızı) (f) ve ([2] 'den renk değiştirme ([1]' den) renk (kırmızı) (4b) ) renk (mavi) (b + 9) için renk (mavi) (d) [3] [4] renk (beyaz) ("XXX") renk (kırmızı) (4b) + b

Pazartesi günü polen sayısı 320 g / m³ idi. Salı günü polen sayısı% 15 idi. daha az Salı günü polen sayısı neydi?

272 "g / m" ^ 3 Salı günü% 15 daha az polen olduğundan, Salı günü polen sayısı% 100 -% 15 = Pazartesi günleri polen sayısının% 85'i idi. Yani, salı günü, polen sayısı: 320 "g / m" ^ 3 * 85% = 272 "g / m" ^ 3

Penny kıyafet dolabına bakıyordu. Sahip olduğu kıyafetlerin sayısı, kıyafetlerin 18 katından fazladı. Birlikte, elbise sayısı ve elbise sayısı 51'i buldu. Sahip olduğu her birinin sayısı neydi?

Penny'nin 40 elbisesi ve 11 kıyafeti var. D ve s sırasıyla elbiselerin ve elbiselerin sayısı olsun. Elbise sayısının 18'in takım elbise sayısının iki katından fazla olduğu söyleniyor. Bu nedenle: d = 2s + 18 (1) Ayrıca toplam elbise ve takım elbise sayısının 51 olduğu söylenir. Bu nedenle d + s = 51 (2) Gönderen (2): d = 51-s yukarıdaki): 51-s = 2s + 18 3s = 33 s = 11 Yukarıdaki (2) harfindeki s'nin yerine geçme: d = 51-11 d = 40 Böylece elbise sayısı (d) 40 ve kıyafet sayısı (s) ) 11.