A karesinin çevresi B karesinin çevresinden 5 kat daha büyüktür. A karesinin alanı B karesinden kaç kat daha büyüktür?

Bir karenin her bir tarafının uzunluğu • Z sonra çevre # P # tarafından verilir:

# P = 4z #

Karenin her bir tarafının uzunluğu # A # olmak # X # ve bırak # P # çevresini belirtir..

Karenin her bir tarafının uzunluğu # B # olmak • y # ve bırak # P '# çevresini belirtir.

# P = 4x ve P '= 4y # basitleştirir #

Verilen: # P = 5P '#

#implies 4x = 5 * 4y #

#implies x = 5y #

#implies y = x / 5 #

Dolayısıyla, karenin her bir tarafının uzunluğu # B # olduğu # X / 5 #.

Bir karenin her bir tarafının uzunluğu • Z sonra çevre # A # tarafından verilir:

# A = z ^ 2 #

İşte kare uzunluğu # A # olduğu # X #

ve kare uzunluğu # B # olduğu # X / 5 #

let # A_1 # kare alanını gösterir # A # ve # A_2 # kare alanını gösterir # B #.

#implies A_1 = x ^ 2 ve A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ #

#implies A_1 = x ^ 2 ve A_2 = x ^ 2/25 #

bölmek # A_1 # tarafından # A_2 #

# A_1 / A_2 = x ^ 2 / (x ^ 2/25) # 'i basitleştirir

#implies A_1 / A_2 = 25 #

#implies A_1 = 25A_2 #

Bu, kare alanını gösterir. # A # olduğu #25# kare alanından daha büyük # B #.