Hangi tür çizgiler bir ızgaradaki (-5, -3), (5, 3) ve (7, 9), (-3, 3) noktalarından geçiyor: dik, paralel mi, ikisi de değil mi?

Cevap:

İki çizgi paralel

Açıklama:

Degradeleri araştırarak genel ilişkilerin bir göstergesi olmalıyız.

İlk 2 puan kümesini 1. satır olarak düşünün.

İkinci 2 nokta kümesini 2. satır olarak düşünün.

1. satır için a işaretini gösterelim # P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) #

Satır 1 için b noktası olsun #P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) #

Satır 1'in gradyanı olsun # M_1 #

Satır 2 için c noktası olsun #P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) #

Satır 2 için d noktası olsun #P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) #

Satır 2 degrade olsun # M_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (green) ("Degradelerin x ekseni üzerinde soldan sağa okunmaya kararlı olduğunu unutmayın.") #

Yani satır 2 için okudunuz # (- 3,3) "ila" (7,9) # ve soruda yazılı olarak değil.

Çizgiler paralelse # M_1 = M_2 #

Çizgiler dikse # M_1 = -1 / M_2 #

# m_1 = ("y'de değişiklik") / ("x'te değişiklik") -> (3 - (- 3)) / (5 - (- 5)) = 6/10 = 3/5 #

# m_2 = ("y'de değiştir") / ("x'te değiştir") -> (9-3) / (7 - (- 3)) = 6/10 = 3/5 #

# M_1 = M_2 # bu nedenle iki çizgi paraleldir

Ne tür çizgiler bir ızgaradaki (2, 5), (8, 7) ve (-3, 1), (2, -2) noktalarından geçiyor: paralel, dik veya hiçbiri?

(2,5) ve (8,7) arasındaki satır ne paraleldir, ne de (-3,1) ve (2, -2) arasındaki satıra diktir. Eğer A, (2,5) ve (8) arasındaki satırdır. , 7) o zaman bir eğim rengine sahiptir (beyaz) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Eğer B bir çizgi ise (-3,1) ve (2, -2) daha sonra eğimli bir renge sahiptir (beyaz) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) == - 3/5 m_A! = M_B'den beri satırlar paralel değildir m_A! = -1 / (m_B) satırları dik değildir

Hangi tür çizgiler bir ızgaradaki (4, -6), (2, -3) ve (6, 5), (3, 3) noktalarından geçiyor: paralel, dik veya hiçbiri?

Çizgiler diktir. Çizgi birleştirme noktalarının eğimi (x_1, y_1) ve (x_2, y_2) (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Dolayısıyla, çizgi birleştirmenin (4, -6) ve (2, -3) eğimi (-3 - (- 6)) / (2-4) = (- 3 + 6) / (- 2) = 3 / ( -2) = - 3/2 ve çizgi birleştirmenin eğimi (6,5) ve (3,3) (3-5) / (3-6) = (- 2) / (- 3) = 2/3 Eğimlerin eşit olmadığını ve dolayısıyla çizgilerin paralel olmadığını görüyoruz. Ancak eğimlerin çarpımı -3 / 2xx2 / 3 = -1 olduğundan, çizgiler diktir.

Hangi tür çizgiler bir ızgaradaki (1, 2), (9, 9) ve (0,12), (7,4) noktalarından geçiyor: paralel mi, dikey mi, ikisi de değil mi?

Çizgileri karşılaştırmak için "dik çizgiler"> "her biri için eğim m hesaplar" • "Paralel çizgiler eşit eğimlere sahiptir" • "Dik çizgiler eğimlerinin ürünü" renk (beyaz) (xxx) "eşittir - 1 m eğimini hesaplamak için "", "renkli (mavi)" gradyan formülünü kullanın "• renkli (beyaz) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" let "(x_1, y_1) = (1 , 2) "ve" (let) 'in ikinci çift koordinat noktası için "ve" (x_2, y_2) = (9,9) rArrm = (9-2) / (9-1) = 7/8 "(x_