F (x) = int_0 ^ sinxsqrt (t) dt ise F '(x) değeri nedir?

Cevap:

#:. F '(x) = (sqrtsinx) (cosx). #

Açıklama:

#F (x) = int_0 ^ sinx sqrttdt #

# çünkü, intsqrttdt = intt ^ (1/2) dt = t ^ (1/2 + 1) / (1/2 + 1) = 2 / 3t ^ (3/2) + c, #

#:. F (x) = 2 / 3t ^ (3/2) _ 0 ^ SiNx #

#:. F (x) = 2 / 3sin ^ (3/2) X #

#:. F '(x) = 2/3 {(SiNx)} ^ (3/2)' #

Zincir Kuralını Kullanma, #F '(x) = 2/3 3/2 (SiNx) ^ (3 / 2-1) d / dx (SiNx) #

# = (SiNx) ^ (1/2) (cosx) #

#:. F '(x) = (sqrtsinx) (cosx). #

Maths'ın tadını çıkarın!

Bir arabanın orijinal değeri 15.000 ABD Dolarıdır ve her yıl% 20 oranında amortismana tabi tutar (değeri kaybeder). Üç yıl sonra arabanın değeri nedir?

3 yıl sonra arabanın değeri 7680,00 $ 'dır. Orijinal değer, V_0 = 15000 $, sürtünme oranı r = 20/100 = 0,2, periyot, t = 3 yıl V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 veya V_3 = 15000 * (0.8) ^ 3 = 7680.00 3 yıldan sonra arabanın değeri 7680,00 ABD dolarıdır [Ans]

Erken bir Amerikan madalyonun değeri yıllık% 6.5 oranında değerinde artar. Bu yılki madalyonun alım fiyatı 1.950 dolar ise, 15 yıldaki en yakın doların değeri nedir?

5015 dolar Başlangıç fiyatı 1950 idi ve değeri her yıl 1,065 arttı. Bu, üstel bir fonksiyondur: f (t) = 1950 çarpı 1.065 ^ t t zamanı yıl cinsindendir. Yani, t = 15 verimi koymak: f (15) = 1950 kez (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Bu, yaklaşık 5015 dolar.

Y = 35 olduğunda, x = 2 1/2. Eğer y'nin değeri doğrudan x ile y ise, x'in değeri 1/4 olduğunda y'nin değeri nedir?

Y'nin değeri 45,5 y pervane x veya y = k * x; k, değişim sabiti y = 35'tir; x = 2 1/2 veya x = 5/2 veya x = 2.5: 35 = k * 2.5 veya k = 35 / 2.5 = 14: y = 14 * x, varyasyon denklemidir. x = 3 1/4 veya x = 3.25:. y = 14 * 3.25 veya y = 45.5 y'nin değeri 45.5 [Ans]