Kıyıya paralel olarak doğu yönündeki saatte 10 mil hızla giden bir tekne yelken açıyor. Belirli bir zamanda, bir deniz fenerine taşıyan yatak S 72 ° E'dir ve 15 dakika sonra yatak S 66 ° 'dir. Tekneden deniz fenerine olan mesafeyi nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Ön Hesaplamalar

Açıklama:

Tekne saatte 10 mil hızla (60 dakika) seyahat ettiğinden, aynı tekne 15 dakika içinde 2,5 mil yol kat eder.

Bir şema çizin. Gösterilen diyagramda tüm açılar derece cinsindendir. Bu şema iki üçgeni göstermelidir - biri bir 72. ^ O # deniz feneri için açı ve bir 66. ^ O # deniz fenerine açı. Tamamlayıcı açıları bulmak 18. ^ O # ve 24. ^ O #.

Teknenin şu anki bulunduğu yerin hemen altındaki açı # 66 ^ o + 90 ^ o = 156 ^ o #.

Diyagramdaki en küçük ölçüdeki açı için, bu gerçeği kullandım. # 6 ^ o = 24 ^ o - 18 ^ o #, ancak 156 ve 18'in toplamını da 180. ^ O #.

Bu bize açıları ölçen eğik bir üçgen verir # 156 ^ o, 18 ^ o ve 6 ^ o # ve yanlarından biri 2,5 mil ölçer.

Artık deniz fenerine doğrudan mesafeyi bulmak için Sines Yasasını kullanabilirsiniz.

# (sin6 ^ o) / 2.5 = (sin18 ^ o) / x #

Bu yaklaşık olarak doğrudan bir mesafe verir 7.4 mil.

Kıyıya dik mesafeyi istiyorsanız, şimdi temel trigonometriyi kullanabilirsiniz. Y, dik mesafe ise, o zaman

# y / 7.4 = sin23 ^ o #

#y = 7.4sin23 ^ o #.

Bu yaklaşık 2,9 mil.