Bir paralelkenarın uzunluğu 16 ve 15 olan kenarlara sahiptir. Paralelkenarın alanı 60 ise, en uzun köşegeninin uzunluğu nedir?

Cevap:

Uzun köşegenin uzunluğu # d = 30.7532 "" #birimler

Açıklama:

Problemde gereken daha uzun köşegen bulmak # D #

Paralelkenarın alanı # A = taban * yükseklik = b * s #

Baz edelim # B = 16 #

Diğer tarafa geçsin # A = 15 #

Yüksekliği olsun # H = A / B #

Yükseklik için çözün # H #

# H = A / B = 60/16 #

# H = 15/4 #

let # Teta # daha uzun köşegenin karşısındaki daha geniş iç açı # D #.

# theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (s / a) = 180 ^ @ - 14.4775^@#

#theta=165.522^@#

Cosine Yasası ile şu an için çözebiliriz: # D #

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos teta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165,522 ^ @)) #

# d = 30.7532 "" #birimler

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.

Bir paralelkenarın alanı 24 santimetre, paralelkenarın tabanı ise 6 santimetredir. Paralelkenarın yüksekliği nedir?

4 santimetre. Bir paralelkenarın alanı taban xx yükseklik 24 cm'dir ^ 2 = (6 xx yükseklik) 24/6 = yükseklik = 4 cm anlamına gelir

Bir paralelkenarın iki zıt kenarı 3 uzunluğa sahiptir. Paralelkenarın bir köşesinde pi / 12 açı varsa ve paralelkenarın alanı 14 ise, diğer iki taraf ne kadardır?

Bir miktar temel Trigonometri varsayalım ... x, bilinmeyen tarafların (ortak) uzunluğu olsun. Eğer b = 3, paralelkenarın tabanının ölçüsü ise, dikey yüksekliği olsun. Paralelkenarın alanı bh = 14'tir. B bilindiğinden beri h = 14/3'tür. Temel Trig'den günah (pi / 12) = h / x. Yarım açılı veya fark formülü kullanarak sinüsün tam değerini bulabiliriz. günah (pi / 12) = günah (pi / 3 - pi / 4) = günah (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) günah (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Öyleyse ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2)

Bir paralelkenarın uzunluğu 4 ve 8'dir. Paralelkenarın alanı 32 ise, en uzun köşegeninin uzunluğu nedir?

4sqrt5 Paralelkenarın bir dikdörtgen olduğuna dikkat edin: 32 = 8xx4 Böylece, her iki köşegen de aynı ölçüyü gösterir. Ve uzunluğu şudur: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5