Bir paralelkenarın iki zıt kenarı 3 uzunluğa sahiptir. Paralelkenarın bir köşesinde pi / 12 açı varsa ve paralelkenarın alanı 14 ise, diğer iki taraf ne kadardır?

Bir paralelkenarın iki zıt kenarı 3 uzunluğa sahiptir. Paralelkenarın bir köşesinde pi / 12 açı varsa ve paralelkenarın alanı 14 ise, diğer iki taraf ne kadardır?
Anonim

Cevap:

Biraz temel Trigonometri varsayarsak …

Açıklama:

X, bilinmeyen tarafların (ortak) uzunluğu olsun.

Eğer b = 3, paralelkenarın tabanının ölçüsü ise, dikey yüksekliği olsun.

Paralelkenarın alanı #bh = 14 #

B bilindiğinden beri, #h = 14/3 #.

Temel Trig’den, #sin (pi / 12) = s / x #.

Yarım açılı veya fark formülü kullanarak sinüsün tam değerini bulabiliriz.

#sin (pi / 12) = günah (pi / 3 - pi / 4) = günah (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) günah (pi / 4) #

# = (sqrt6 - sqrt2) / 4 #.

Yani…

# (sqrt6 - sqrt2) / 4 = s / x #

# x (sqrt6 - sqrt2) = 4h #

H değerini değiştirin:

# x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) #

# x (sqrt6 - sqrt2) = 56/3 #

Parantez içindeki ifadeye bölün:

# x = 56 / (3 (sqrt6 - sqrt2)) #

Cevabın rasyonelleştirilmesini istiyorsak:

# x = 56 / (3 (sqrt6 - sqrt2)) * ((sqrt6 + sqrt2) / (sqrt6 + sqrt2)) #

# = 56 (sqrt6 + sqrt2) / (3 (4)) #

# = (14 (sqrt6 + sqrt2)) / (3) #

NOT: Formülünüz varsa #A = ab günah (theta) #, aynı cevaba daha hızlı ulaşmak için kullanabilirsiniz.

Bir paralelkenarın bir iç açısının ölçüsü, başka bir açının ölçüsünün iki katından 30 derecenin üzerindedir. Paralelkenarın her bir açısının ölçüsü nedir?

Bir paralelkenarın bir iç açısının ölçüsü, başka bir açının ölçüsünün iki katından 30 derecenin üzerindedir. Paralelkenarın her bir açısının ölçüsü nedir?

Açıların ölçülmesi 50, 130, 50 ve 130'dur. Şemada görüldüğü gibi, bitişik açılar tamamlayıcıdır ve zıt açılar eşittir. Bir açı A olsun. Diğer komşu açı b 180-a olacaktır. Verilen b = 2a + 30. Eşdeğer (1) B = 180 - A olarak, Eşdeğer (1) 'deki b'nin ikame değeri, 2A + 30 = 180 - A:. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 Dört açının ölçüsü 50, 130, 50, 130

A üçgeni 36'lık bir alana ve 8 ve 15 uzunluğa sahip iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 15 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A üçgeni 36'lık bir alana ve 8 ve 15 uzunluğa sahip iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 15 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 126.5625 En düşük olası üçgen alanı B = 36 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 15. tarafının Delta A'nın 8. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 15: 8 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225 oranında olacaktır: 64 Maksimum Üçgen Alan B = (36 * 225) / 64 = 126.5625 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 15. tarafı Delta B'nin 15'e karşılık gelir. Yüzler 15: 15 ve alan 225: 225 Minimum Delta B alanı = (36 * 225) / 225 = 36

Bir insan üçgen bir bahçe yapar. Üçgen bölümün en uzun kenarı, en kısa tarafın iki katından 7 fit daha kısadır. Üçüncü taraf, en kısa taraftan 3 ayak daha uzundur. Çevre 60 feet. Her iki taraf da ne kadar sürecek?

Bir insan üçgen bir bahçe yapar. Üçgen bölümün en uzun kenarı, en kısa tarafın iki katından 7 fit daha kısadır. Üçüncü taraf, en kısa taraftan 3 ayak daha uzundur. Çevre 60 feet. Her iki taraf da ne kadar sürecek?

"en kısa taraf" 16 metre uzunluğunda "en uzun taraf" 25 metre uzunluğunda "üçüncü taraf" 19 metre uzunluğundadır. Soruyla verilen tüm bilgiler "en kısa taraf" ile ilgilidir, bu yüzden bize "en kısa" yapalım taraf "şimdi değişkenler tarafından temsil edilir, en uzun taraf" en kısa tarafın iki katından 7 fit daha kısadır "eğer bu cümleyi çözersek," en kısa tarafın iki katı "bizleri alabilecek en kısa tarafın 2 katıdır: “7 feet daha kısa” “bizi alacaktır: 2s - 7 sonra, üçüncü (son) tarafı

Geometri
Editörün Seçimi