A üçgeni 36'lık bir alana ve 8 ve 15 uzunluğa sahip iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 15 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

M üçgeninin mümkün olan maksimum alanı = 126.5625

Mümkün olan minimum üçgen alanı B = 36

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, 15. taraf #Delta B # 8. tarafa karşılık gelmelidir #Delta A #.

Yüzler 15: 8 oranında

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #15^2: 8^2 = 225: 64#

Maksimum üçgen alanı # B = (36 * 225) / 64 = 126.5625

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek #Delta A # 15’e karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 15: 15# ve alanlar #225: 225#

Minimum alan # Delta B = (36 * 225) / 225 = 36 #

A üçgeni 4 ve 6 ve 4 uzunluğundaki iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A_ (dk) = renkli (kırmızı) (3.3058) A_ (maks) = renkli (yeşil) (73.4694) Üçgen bölgelerinin A1 ve A2 ve yanları a1 & a2 olmasını sağlayın. Üçgenin üçüncü tarafının koşulu: İki tarafın toplamı üçüncü taraftan büyük olmalıdır. Bizim durumumuzda verilen iki taraf 6, 4'tür. Üçüncü taraf 10'dan az ve 2'den büyük olmalıdır. Dolayısıyla, üçüncü taraf maksimum 9,9 ve minimum değer 2,1 olacaktır. (Bir ondalık basamağa kadar düzeltilmiş) Alanlar, (taraf) ^ 2 ile orantılı olacaktır. A2

A üçgeni 6'lık bir alana ve uzunlukları 4 ve 6'nın iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 18 18 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A_ (BMax) = renk (yeşil) (440.8163) A_ (BMin) = renk (kırmızı) (19.8347) Üçgen İçinde A p = 4, q = 6. Dolayısıyla (qp) <r <(q + p) yani r 2.1 ile 9.9 arasında, bir ondalık basamağa yuvarlanmış değerlere sahip. Verilen üçgenler A & B benzerdir Üçgen alanı A_A = 6:. p / x = q / y = r / z ve hatP = hatX, hatQ = hatY, hatR = hatZ A_A / A_B = ((iptal (1/2)) pr iptal (günah q)) / ((iptal (1 / 2)) xz cancel (sin Y)) A_A / A_B = (p / x) ^ 2 B'nin 18'inin A tarafının en az 2.1'i ile orantılı olmasına izin verin A_ (BMax) = 6 * (18 / 2.1) ^ 2 = renk (yeşil) (440.8163) B t

A üçgeni 6'lık bir alana ve 5 ve 7 uzunluğa sahip iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 19 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum üçgen alanı 86.64 ve Minimum alan ** 44.2041 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 19. tarafının Delta A'nın 5. tarafına karşılık gelmesi gerekir.Taraflar 19: 5 oranındadır, bu nedenle alanlar 19 ^ 2: 5 ^ 2 = 361: 25 oranında olacaktır. Maksimum üçgen alanı B = (6 * 361) / 25 = 86.64 Delta A'nın 7. tarafı, Delta B'nin 19. tarafına karşılık gelir. Taraflar 19: 7 oranında ve 361: 49 alanlarındadır. Minimum Delta B = (6 * 361) / 49 = 44.2041 #