Cevap:
Maksimum üçgen alanı 86.64 Minimum alan ** 44.2041 #
Açıklama:
Maksimum alan elde etmek için
Taraflar 19: 5 oranında
Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır.
Maksimum üçgen alanı
Benzer şekilde minimum alanı elde etmek için 7
İki tarafın oranı
Minimum alan
A üçgeni 36'lık bir alana ve 8 ve 15 uzunluğa sahip iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 15 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?
Olası maksimum üçgen alanı B = 126.5625 En düşük olası üçgen alanı B = 36 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 15. tarafının Delta A'nın 8. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 15: 8 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225 oranında olacaktır: 64 Maksimum Üçgen Alan B = (36 * 225) / 64 = 126.5625 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 15. tarafı Delta B'nin 15'e karşılık gelir. Yüzler 15: 15 ve alan 225: 225 Minimum Delta B alanı = (36 * 225) / 225 = 36
A üçgeni 4 ve 6 ve 4 uzunluğundaki iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?
A_ (dk) = renkli (kırmızı) (3.3058) A_ (maks) = renkli (yeşil) (73.4694) Üçgen bölgelerinin A1 ve A2 ve yanları a1 & a2 olmasını sağlayın. Üçgenin üçüncü tarafının koşulu: İki tarafın toplamı üçüncü taraftan büyük olmalıdır. Bizim durumumuzda verilen iki taraf 6, 4'tür. Üçüncü taraf 10'dan az ve 2'den büyük olmalıdır. Dolayısıyla, üçüncü taraf maksimum 9,9 ve minimum değer 2,1 olacaktır. (Bir ondalık basamağa kadar düzeltilmiş) Alanlar, (taraf) ^ 2 ile orantılı olacaktır. A2
A üçgeni 6'lık bir alana ve uzunlukları 4 ve 6'nın iki tarafına sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 18 18 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?
A_ (BMax) = renk (yeşil) (440.8163) A_ (BMin) = renk (kırmızı) (19.8347) Üçgen İçinde A p = 4, q = 6. Dolayısıyla (qp) <r <(q + p) yani r 2.1 ile 9.9 arasında, bir ondalık basamağa yuvarlanmış değerlere sahip. Verilen üçgenler A & B benzerdir Üçgen alanı A_A = 6:. p / x = q / y = r / z ve hatP = hatX, hatQ = hatY, hatR = hatZ A_A / A_B = ((iptal (1/2)) pr iptal (günah q)) / ((iptal (1 / 2)) xz cancel (sin Y)) A_A / A_B = (p / x) ^ 2 B'nin 18'inin A tarafının en az 2.1'i ile orantılı olmasına izin verin A_ (BMax) = 6 * (18 / 2.1) ^ 2 = renk (yeşil) (440.8163) B t