A üçgeni 4 ve 6 ve 4 uzunluğundaki iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

#A_ (dak) = renkli (kırmızı) (3.3058) #

#A_ (maks.) = Renkli (yeşil) (73.4694) #

Açıklama:

Üçgen alanlarının A1 ve A2 ve tarafların a1 ve a2 olmasını sağlayın.

Üçgenin üçüncü tarafının koşulu: İki tarafın toplamı üçüncü taraftan büyük olmalıdır.

Bizim durumumuzda verilen iki taraf 6, 4'tür.

Üçüncü taraf olmalı 10'dan az ve 2'den büyük.

Dolayısıyla üçüncü taraf maksimum değere sahip olacak 9.9 ve minimum değer 2.1. (Bir ondalık basamağa kadar düzeltildi)

Alanlar (2) ^ ile orantılı olacaktır.

# A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) #

Dava: Minimum Alan:

Benzer üçgenin 9 tarafı 9.9'a denk geldiğinde, o üçgenin Minimum alanını elde ederiz.

#A_ (dak) = 4 * (9 / 9.9) ^ 2 = renk (kırmızı) (3.3058) #

Dava: Maksimum Alan:

Benzer üçgenin 9 tarafı 2.1'e karşılık geldiğinde, o üçgenin Maksimum alanını elde ederiz.

#A_ (maks) = 4 * (9 / 2.1) ^ 2 = renk (yeşil) (73.4694) #