A üçgeni 4 ve 6 ve 4 uzunluğundaki iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A üçgeni 4 ve 6 ve 4 uzunluğundaki iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?
Anonim

Cevap:

#A_ (dak) = renkli (kırmızı) (3.3058) #

#A_ (maks.) = Renkli (yeşil) (73.4694) #

Açıklama:

Üçgen alanlarının A1 ve A2 ve tarafların a1 ve a2 olmasını sağlayın.

Üçgenin üçüncü tarafının koşulu: İki tarafın toplamı üçüncü taraftan büyük olmalıdır.

Bizim durumumuzda verilen iki taraf 6, 4'tür.

Üçüncü taraf olmalı 10'dan az ve 2'den büyük.

Dolayısıyla üçüncü taraf maksimum değere sahip olacak 9.9 ve minimum değer 2.1. (Bir ondalık basamağa kadar düzeltildi)

Alanlar (2) ^ ile orantılı olacaktır.

# A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) #

Dava: Minimum Alan:

Benzer üçgenin 9 tarafı 9.9'a denk geldiğinde, o üçgenin Minimum alanını elde ederiz.

#A_ (dak) = 4 * (9 / 9.9) ^ 2 = renk (kırmızı) (3.3058) #

Dava: Maksimum Alan:

Benzer üçgenin 9 tarafı 2.1'e karşılık geldiğinde, o üçgenin Maksimum alanını elde ederiz.

#A_ (maks) = 4 * (9 / 2.1) ^ 2 = renk (yeşil) (73.4694) #

A üçgeni 18'lik bir alana ve 8 ve 12 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A üçgeni 18'lik bir alana ve 8 ve 12 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

B = 18 üçgeninin maksimum olası alanı B = 8 üçgeninin mümkün olan minimum alanı Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 8. tarafının Delta A'nın 8. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 8: 8 oranındadır, dolayısıyla alanlar 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64 oranında olacaktır: 64 Maksimum Üçgen Alan B = (18 * 64) / 64 = 18 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 12 tarafı Delta B'nin 8 numaralı tarafına karşılık gelir. Taraflar 8: 12 ve 64: 144 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (18 * 64) / 14

A üçgeni 36'lık bir alana ve 8 ve 15 uzunluğa sahip iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 15 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A üçgeni 36'lık bir alana ve 8 ve 15 uzunluğa sahip iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 15 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 126.5625 En düşük olası üçgen alanı B = 36 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 15. tarafının Delta A'nın 8. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 15: 8 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225 oranında olacaktır: 64 Maksimum Üçgen Alan B = (36 * 225) / 64 = 126.5625 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 15. tarafı Delta B'nin 15'e karşılık gelir. Yüzler 15: 15 ve alan 225: 225 Minimum Delta B alanı = (36 * 225) / 225 = 36

A üçgeni 6'lık bir alana ve 5 ve 7 uzunluğa sahip iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 19 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A üçgeni 6'lık bir alana ve 5 ve 7 uzunluğa sahip iki kenara sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 19 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum üçgen alanı 86.64 ve Minimum alan ** 44.2041 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 19. tarafının Delta A'nın 5. tarafına karşılık gelmesi gerekir.Taraflar 19: 5 oranındadır, bu nedenle alanlar 19 ^ 2: 5 ^ 2 = 361: 25 oranında olacaktır. Maksimum üçgen alanı B = (6 * 361) / 25 = 86.64 Delta A'nın 7. tarafı, Delta B'nin 19. tarafına karşılık gelir. Taraflar 19: 7 oranında ve 361: 49 alanlarındadır. Minimum Delta B = (6 * 361) / 49 = 44.2041 #

Geometri
Editörün Seçimi