A üçgeni 18'lik bir alana ve 8 ve 12 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

M üçgeninin mümkün olan maksimum alanı = 18

Mümkün olan minimum üçgen alanı B = 8

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 8 #Delta B # 8. tarafa karşılık gelmelidir #Delta A #.

Yüzler 8: 8 oranında

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #8^2: 8^2 = 64: 64#

Maksimum üçgen alanı #B = (18 * 64) / 64 = 18 #

Benzer şekilde, asgari alanı elde etmek için #Delta A # 8. tarafa karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 8: 12# ve alanlar #64: 144#

Minimum alan # Delta B = (18 * 64) / 144 = 8 #

A üçgeni 18'lik bir alana ve 5 ve 9 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 12 12 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

B üçgeninin maksimum alanı = 103.68 B üçgeninin minimum alanı = 32 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 12. tarafının Delta A'nın 5. tarafına tekabül etmesi gerekir. : 5. Dolayısıyla, bu alanlar 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 oranında olacaktır. Maksimum Üçgen Alan B = (18 * 144) / 25 = 103.68 Benzer şekilde, asgari alanı elde etmek için, Delta A'nın 9. tarafı Delta B'nin 12. tarafına tekabül edecektir. Taraflar 12: 9 oranında ve 144: 81 alanlarındadır. Minimum Delta B = (18 * 144) / 81 = 32 #

A üçgeni 18'lik bir alana ve 8 ve 12 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum Delta B 729/32 alanı ve Minimum Delta B 81/8 alanı Eğer taraflar 9:12 ise, alanlar kendi meydanlarında olacaktır. B Alanı = (9/12) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 144 = 81/8 Yanları 9: 8 ise, B Alanı (9/8) ^ 2 * 18 = (81 * 18) / 64 = 729/32 Aliter: Benzer üçgenler için karşılık gelen tarafların oranı eşittir. Üçgen alanı A = 18 ve bir taban 12'dir. Dolayısıyla Delta A'nın yüksekliği = 18 / ((1/2) 12) = 3 Delta B tarafının değeri 9 Delta A tarafının 12 ile aynı ise, Delta B'nin yüksekliği olacaktır. be = (9/12) * 3 = 9/4 Delta B Bölgesi (= 9 * 9) / (2 * 4) = 81/8 Delta A B

A üçgeni 18'lik bir alana ve 9 ve 14 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 14.2222 ve Minimum alan 5.8776 Delta s A ve B aynıdır. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 8. tarafının Delta A'nın 9. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 8: 9 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 8 ^ 2: 9 ^ 2 = 64 oranında olacaktır: 81 Maksimum Üçgen Alan B = (18 * 64) / 81 = 14.2222 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 14. tarafı Delta B'nin 8. tarafına karşılık gelecektir. Taraflar 8: 14 ve 64: 196 alanlarına sahiptir. Delta B'nin minimum alanı = (18 * 64) / 196 = 5.8776