A üçgeni 18'lik bir alana ve 8 ve 12 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Maksimum alan #Delta# B 729/32 & Minimum alan #Delta# B 81/8

Açıklama:

Taraflar 9: 12 ise, alanlar kendi meydanında olacaktır.

B alanı #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

Yanlar 9: 8 ise,

B alanı #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

Bir litre:

Benzer üçgenler için karşılık gelen tarafların oranı eşittir.

A = 18 üçgeninin alanı ve bir taban 12'dir.

Dolayısıyla yüksekliği #Delta# bir #= 18/((1/2)12)=3#

Eğer #Delta# B tarafının değeri 9 karşılık gelir #Delta# Bir taraf 12, sonra yüksekliği #Delta# B olacak #=(9/12)*3=9/4#

Alanı #Delta# B #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

Alanı #Delta# A = 18 ve baz 8'dir.

Dolayısıyla yüksekliği #Delta# bir #=18/((1/2)(8))=9/2#

ben#Delta# B tarafının değeri 9 karşılık gelir #Delta# Bir taraf 8, sonra

yüksekliği #Delta# B #=(9/8)*(9/2)=81/16#

Alanı #Delta# B #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# Maksimum alan 729/32 & Minimum alan 81/8

Cevap:

Mümkün olan minimum alan 81/8

Mümkün olan maksimum alan 729/32

Açıklama:

Alternatif yöntem:

Tarafların oranı 9/12 = 3 / 4.Areas oranı olacak #(3/4)^2#

#:.# Min. olası alan # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

Taraf oranı = 9/8.

#:.# Maks. olası alan #=18*(9^2/8^2)=729/32#

A üçgeni 18'lik bir alana ve 5 ve 9 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 12 12 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

B üçgeninin maksimum alanı = 103.68 B üçgeninin minimum alanı = 32 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 12. tarafının Delta A'nın 5. tarafına tekabül etmesi gerekir. : 5. Dolayısıyla, bu alanlar 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 oranında olacaktır. Maksimum Üçgen Alan B = (18 * 144) / 25 = 103.68 Benzer şekilde, asgari alanı elde etmek için, Delta A'nın 9. tarafı Delta B'nin 12. tarafına tekabül edecektir. Taraflar 12: 9 oranında ve 144: 81 alanlarındadır. Minimum Delta B = (18 * 144) / 81 = 32 #

A üçgeni 18'lik bir alana ve 8 ve 12 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

B = 18 üçgeninin maksimum olası alanı B = 8 üçgeninin mümkün olan minimum alanı Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 8. tarafının Delta A'nın 8. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 8: 8 oranındadır, dolayısıyla alanlar 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64 oranında olacaktır: 64 Maksimum Üçgen Alan B = (18 * 64) / 64 = 18 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 12 tarafı Delta B'nin 8 numaralı tarafına karşılık gelir. Taraflar 8: 12 ve 64: 144 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (18 * 64) / 14

A üçgeni 18'lik bir alana ve 9 ve 14 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 14.2222 ve Minimum alan 5.8776 Delta s A ve B aynıdır. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 8. tarafının Delta A'nın 9. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 8: 9 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 8 ^ 2: 9 ^ 2 = 64 oranında olacaktır: 81 Maksimum Üçgen Alan B = (18 * 64) / 81 = 14.2222 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 14. tarafı Delta B'nin 8. tarafına karşılık gelecektir. Taraflar 8: 14 ve 64: 196 alanlarına sahiptir. Delta B'nin minimum alanı = (18 * 64) / 196 = 5.8776