Aşağıda cebirsel olarak gösterilen denklem sistemini çözebilir mi?

Cevap:

Çözüm #, X = 3 # ve • y = 2 # veya #, X = 7 # ve • y = -2 #

Açıklama:

İki denklemin bir kombinasyonuna sahip olduğumuzda, ikame yöntemi. Burada bir kuadratik denklem ve bir lineer denklem verilmiştir. Bu denklemleri çözmek önce doğrusal denklemi seçeriz ve bir değişkenin değerini diğeri cinsinden bulun. Burada lineer denklem var # 2x + 2y = 10 #

ve bölerek #2#aldık x + y = 5 # diğer bir deyişle #, X = 5-il #

Şimdi bunun değerini # X # ikinci dereceden denklemde

# (5-il-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

veya # (2-il) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16 #

veya # 4-4y + y ^ 2 + y ^ 2 + 4y + 4 = 16 #

veya # 2y ^ 2 + 8-16 = 0 #

veya # 2y ^ 2-8 = 0 # ve her terimi bir bölü #2# alırız

• y ^ 2-4 = 0 #

veya #, (Y-2) (y + 2) 0 # =

ve ya • y-2 = 0 # diğer bir deyişle • y = 2 #bize veren #, X = 3 #

veya• y + 2 = 0 # diğer bir deyişle • y = -2 #bize veren #, X = 7 #

Dolayısıyla çözüm #, X = 3 # ve • y = 2 # veya #, X = 7 # ve • y = -2 #