Y = (1/2) ^ x denkleminin üstel büyümeyi veya azalmayı temsil edip etmediğini nasıl belirlersiniz?

Cevap:

İşlev katlanarak bozulur.

Açıklama:

Sezgisel olarak, bir fonksiyonun katlanarak büyümesini (sonsuzluğa doğru) ya da çürüme (sıfıra doğru) olup olmadığını grafik çizerek veya birkaç artış noktasında değerlendirerek belirleyebilirsiniz.

İşlevinizi örnek olarak kullanmak:

#y (0) = 1 #

#y (1) = 1/2 #

#y (2) = 1/4 #

#y (3) = 1/8 #

Olduğu gibi açık #x -> infty #, #y -> 0 #. Fonksiyonu grafiklemek de bu sonucu daha sezgisel hale getirir:

grafik {(1/2) ^ x -2.625, 7.375, -0.64, 4.36}

Fonksiyonun hızla sıfıra yaklaştığını görebilirsiniz. # X # artar, yani, bozulur

Çalışmak için kural bu #y = r ^ x #işlevi, üstel büyüme ise # | R | > 1 #, ve üstel çürüme # | R | <1 #..