(3i + 2j - 6k) 'nin (-2i-3j + 2k)' ya yansıması nedir?

Cevap:

Projeksiyon #= <48/17,72/17,-48/17>#

Açıklama:

let # Vecb = <3.2, -6> # ve #veca = <- 2, -3,2> #

Projeksiyonu # Vecb # üstüne # VECA # olduğu

#proj_ (VECA) vecb = (veca.vecb) / (|| VECA || ^ 2) VECA #

# veca.vecb = <-2, -3,2>. <3,2, -6> = (-2) * (3) + (- 3) * (2) + (2) * (-6) = -6-6-12 = -24 #

# || VECA || = || <-2, -3,2> || = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (4 + 9 +4) = sqrt17 #

Bu nedenle, #proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca || ^ 2) veca = -24 / 17 <-2, -3,2> #

(2i -3j + 4k) 'nin (- 5 i + 4 j - 5 k)' ya yansıması nedir?

Cevap = -7 / 11 〈-5,4, -5〉 Vecb'nin veca'ya vektörel izdüşümü = (veca.vecb) / ( veca ) ^ 2veca Nokta ürün veca.vecb = 〈2, -3,4 〈〈- 5,4, -5〉 = (- 10-12-20) = - 42 Veca modülü = 〈-5,4, -5〉 = sqrt (25 + 16 +25) = sqrt66 Vektör projeksiyonu = -42 / 66 〈-5,4, -5〉 = -7 / 11 〈-5,4, -5〉

(2i + 3j - 7k) 'nin (3i - 4j + 4k)' ya yansıması nedir?

Cevap = 34/41 〈3, -4,4〉 Vecb'in veca'ya vektörel izdüşümü = (veca.vecb) / ( veca ^ 2) veca = Uç nokta ürünü veca.vecb = 〈2,3 , -7 〈. 〈3, -4,4〉 = (6-12-28) = 34 Veca'nın modülü = veca = 〈3, -4,4〉 = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 Vektör projeksiyonu = 34/41 〈3, -4,4〉 'dir.

Yoni'nin köpeği Uri'nin köpeğinin iki katı ağırlığında. Yoni'nin köpeği 62 kilo ağırlığındaysa, Uri'nin köpeğinin ağırlığı nedir?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Yoni'nin köpeğinin ağırlığını diyelim: y Uri'nin köpeğinin ağırlığını diyelim: u Sorunun ilk cümlesindeki bilgilerden yazalım: y = 2u Şimdi y'nin yerine 62 koyabilir ve çözebiliriz. u için: 62 = 2u 62 // renk (kırmızı) (2) = (2u) / renk (kırmızı) (2) 31 = (renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (2))) u) / iptal et (renkli (kırmızı) (2)) 31 = uu = 31 Uri'nin köpeği 31 kilo ağırlığında