3 kg kütleli bir cismin hızı v (t) = sin 4 t + cos 4 t olarak verilir. Nesneye t = pi / 4'te uygulanan itici güç nedir?

Cevap:

Temel dinamizm teorisinden, eğer #v (t), # hız ve # M # nesnenin kütlesi olmak, #p (t) = mv (t) # momentum mu?

Newton'un ikinci yasasının bir başka sonucu da, Moment momentindeki değişim = Impulse

Açıklama:

Parçacık sabit hızda hareket ederse #v (t) = Sin 4t + Cos 4t # ve tamamen durdurmak için bir kuvvet üzerinde hareket eder, kuvvetin kütle üzerindeki etkisini hesaplayacağız.

Şimdi kütlenin momentumu #t = pi / 4 # olduğu

#p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 # birimleri.

Gövde / partikül durdurulursa, son momentum #0#.

Böylece, #p_i - p_f = -3 - 0 # birimleri.

Bu, gücün dürtüsüne eşittir.

Böylece, #J = - 3 # birimleri.

Olumsuz işaret ortaya çıkar, çünkü dış kuvvet ve dolayısıyla itki gücü parçacığın hareketinin karşısına etki eder. Parçacık hareketinin pozitif yönde olduğu varsayılırsa, itme negatif yöndedir.

Ayrıca, kuvvetin parçacığı şu anda durduğunu varsaydık. #t = pi / 4 #.

Umarım yardımcı olmuştur.

3 kg kütleli bir cismin hızı v (t) = sin 4 t + cos 3 t olarak verilir. Nesneye t = pi / 6 olarak uygulanan etki nedir?

Int F * dt = 2,598 N * sn int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4t * dt-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (günah 4t + cos 3t) "için" t = pi / 6 int F * dt = m (günah 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (günah (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0) ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2,598 N * s

4 kg kütleli bir cismin hızı, v (t) = sin 3 t + cos 6 t ile verilir. Nesneye t = pi / 3 olarak uygulanan etki nedir?

Dürtü -12 Newton saniyedir. Dürtünün momentumdaki değişim olduğunu biliyoruz. Momentum p = mv ile verilir, bu nedenle dürtü J = mDeltav ile verilir. Dolayısıyla değişim oranını veya hız fonksiyonunun türevini bulmak ve pi / 3 zamanında değerlendirmek istiyoruz. v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) v' (pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3)) v '(pi / 3) = -3 Sonra J = mDelta v J = 4 (-3) J = -12 kg "" Ns Umarım bu yardımcı olur!

2 kg kütleli bir cismin hızı v (t) = sin 5 t + cos 6 t ile verilir. Nesneye t = pi / 4'te uygulanan itici güç nedir?

Int F dt = -1.414212 "N.s" J = int F.dt "" dürtü "" M = int m.d v "'momentum'" int F. dt = int m. dvv (t) = sin5t + cos6t dv = (5. Cos5 t-6.sin6t) dt int Fd t = m int (5. cos5t- 6. sin6t) dt int F dt = 2 (5 int cos5t dt- 6 int sin6t dt) int F dt = 2 (5.1 / 5, 5t + 6.1 / 6 cos 6t) int F dt = 2 (sin 5t + cos 6t) "t =" pi / 4 int F dt = 2 (sin 5pi / 4 + cos6pi / 4) int F dt = 2 (-0,707106 + 0) int F dt = -1,414212 "Ns"