Bir deneyin 5 bakteri ile başladığını ve bakteri popülasyonunun her saatte üç katına çıktığını varsayalım. 6 saat sonra bakteri popülasyonu ne olur?

Cevap:

#=3645#

Açıklama:

# 5times (3) ^ 6 #

# = 5times729 #

#=3645#

Cevap:

# 5 x x 3 ^ 6 = 3,645 #

Açıklama:

Bunu şu şekilde yazabiliriz. # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

Ancak, 24 saat ya da bir hafta boyunca çalışmak zorunda olsaydık bu yöntem pratik olmazdı. Bir model veya yöntem bulabilirsek, popülasyonu herhangi bir süre boyunca çalıştırabiliriz.

Ne yaptığımıza dikkat edin:

1 saat geçtikten sonra, bir kez 3 ile çarpın. # XX3 #

2 saat geçtikten sonra iki kere 3 ile çarpın. # XX3 ^ 2 #

3 saat geçtikten sonra 3 kere çarpın. #' ' 3^3#

4 saat geçtikten sonra, 3, 4 kez veya #3^4#

Şimdi ortaya çıkan bir kalıp olduğunu görebiliyoruz.

Nüfus = # 5 x x 3 ^ ("saat sayısı") #

=# 5 x x 3 ^ 6 = 3,645 #

Bunu bir GP olarak kabul edersek, aslında 7. terimin değerini aradığımızı unutmayın, çünkü 5 ile başladık, ancak popülasyondaki büyüme sadece 2. terimden 1 saat sonra görülür.

Cevap:

Bakterilerin Nüfusu #6# saatler#=3645#.

Açıklama:

Deneyin başında, hayır. bakteri#=5#

Verildiği gibi, sonra #1# saat, nüfus#=3^1*5#.

Sonra #2# saat, pop.#=3(3^1*5)=3^2*5#

Sonra #3# saat, pop.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Açıkça, sonra #6# saat, pop.#=3^6*5=3645#.

Genel olarak, Nüfus sonrası # H # saatler# = 5 * 3 ^ h #.

Maths'ın tadını çıkarın!