Sqrt ((48x ^ 4))?

Cevap:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Açıklama:

# Sqrt {48x ^ 4} #

Radikal kuralın ürününü uygulayın # root n {ab} = root n {a} cdot root n {b} #

# = {48} sqrt {x ^ 4} # karekök

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} # karekök

# #

Radikal kuralı kullanarak # Kök n {a ^ m} {} {n} frac {m} # a ^ =, anlıyoruz:

# Sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# Sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Böylece olsun:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Bu kadar!

Cevap:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Açıklama:

Öncelikle, artık radikalini iki ifadeye ayıralım ki başa çıkmak daha kolay olacak. Biz alırız:

#color (mavi) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Mükemmel bir kareyi çarpanlara ayırabiliriz. # Sqrt48 #. Biz bir faktöre ayırabiliriz #16# ve #3#. Alacaktık:

#color (mavi) sqrt16 * renk (mavi) SQRT3 * sqrt (x ^ 4) # (Mavi terimler eşittir # Sqrt48 #)

# Sqrt16 # kolaylaştırır #4#, faktör yapamayız # SQRT3 # başka, ve #sqrt (x ^ 4) # sadece olurdu # X ^ 2 #. Sahibiz:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Bununla tekrar yazabiliriz # X ^ 2 # Radikalin önünde olmak ve aldığımız:

# 4x ^ 2sqrt3 #

NOT: Radikalleri, sayıları, üstleri ve değişkenleri vb. Yazarken, bir etiket koymanız gerekir (###) her iki ucunda.