(1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Cevap:

Büyük matematik biçimlendirme …

Açıklama:

#color (mavi) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1))) / (sqrt (a 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = Renkli (kırmızı) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = Rengi (mavi) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

# = renk (kırmızı) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) xx (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / sqrt (a + 1) #

# = renk (mavi) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) - sqrt (a + 1))) xx (iptal ((sqrt (a + 1)))) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / cancelsqrt (a + 1)) #

# = renk (kırmızı) (((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) xx sqrt (a-1) cdot (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) #

# = renk (mavi) (((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / iptal (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot iptal ((sqrt (a-1)))) / renk (kırmızı) (iptal (renkli (yeşil)) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))))) xx sqrt (a-1) cdot rengi (kırmızı) (rengi iptal et (yeşil) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

# = color (red) (ul (bar (| color (mavi)) ((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) cdot) (sqrt ((a + 1)) (a-1)))) | #

Cevap:

#sqrt (a ^ 2-1) + a ^ 2-1 #

Açıklama:

İşleri büyük ölçüde basitleştirmek için kullanacağız # U ^ 2, a + 1 # ve # V ^ 2-1 # =, bize veren:

# (V ^ -1 + u) / (u ^ -1-v ^ 1) * (uv ^ 2-vu ^ 2) / u = ((v ^ -1 + u) (uv ^ 2-vu ^ 2)) / (u (u ^ -1-v ^ 1)) = (UV-u ^ 2 + (UV) ^ 2-vu ^ 3) / (1-UV ^ -1) = (UV (1 + uv) u ^ 2 (1 + uv)) / ((VU) / hac) = (uV (1 + uv) (VU)) / (VU) = uV (1 + uv) #

#uv (1 + uv) = UV + u ^ 2v ^ 2 = sqrt (a-1) sqrt (a + 1) +, (a-1), (a + 1) = sqrt (a ^ 2-1) + bir ^ 2-1 #

(S ^ 2-3s) / (s ^ 2-s-6) div (s-6) / (s + 2) 'yi nasıl bölersiniz?

= ((s ^ 2-3s) / (s ^ 2-s-6)) / ((s-6) / (s + 2)) = (((s ^ 2-3s) (s + 2)) / ((s ^ 2-s-6) (s-6)) = ((s ^ 2-3s) (s + 2)) / ((s-3) (s + 2) (s-6)) = ((s ^ 2-3s) iptal ((s + 2)))) / ((s-3) iptal ((s + 2)) (s-6)) = ((s ^ 2-3s)) / ( (s-3) (s-6)) = (((s ^ 2-3s)) / ((s ^ 2-9s + 18))

(Sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt nedir (3) sqrt (5))?

2/7 Biz, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq5) - (sq55) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq55) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sq55 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = (((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + iptal (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Not: Paydalarda (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) ve (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) ise cevabın de

Sqrt 2 div sqrt6'yı nasıl basitleştirirsiniz?

Sqrt (3) / 3 sqrt (2): sqrt (6) = sqrt (2/6) = sqrt (1/3) Genellikle, bölme işaretlerinin altındaki kare kökleri kullanmayız. Eğer sonucu sqrt (3) / sqrt (3) (1!) İle çarparsanız sqrt (3/9) = sqrt (3) / 3 elde ederiz.