F (x) = (x + 6) / (x ^ 2 + 5) alanı nedir?

F (x) = (x + 6) / (x ^ 2 + 5) alanı nedir?
Anonim

Cevap:

Fonksiyonun etki alanı # RR #.

Açıklama:

Bir işlevin alanı, işlevin tanımlandığı sayı kümesidir.

Basit rasyonel fonksiyonlar için, fonksiyonun tanımlanmadığı tek nokta, payda eşit olduğunda #0#.

Böylece, etki alanı çözümleri dışındaki tüm gerçek sayılar # x ^ 2 + 5 = 0 #.

Ancak, bu ikinci dereceden denklemi çözmeye çalışırsanız, o denklemin farkına varırsınız. gerçek bir çözümü yok.

# x ^ 2 + 5 = 0 #

# x ^ 2 = -5 #

gerçek çözüm yok

Bu sadece, işlevin tanımlanmadığı yerde hiçbir nokta olmadığı anlamına gelir.

Bu nedenle, fonksiyonun etki alanı # RR #.