Belli bir mesafeyi sürmek için gereken süre t hızı ile ters orantılı olarak değişir. Mesafeyi saatte 45 mil hızla sürmek 2 saat sürüyorsa, aynı mesafeyi saatte 30 mil hızla sürmek ne kadar sürer?

Cevap:

3 saat

Ayrıntılı olarak verilen çözüm, böylece her şeyin nereden geldiğini görebilirsiniz.

Açıklama:

verilmiş

Zaman sayısı # T #

Hız sayısı # R #

Varyasyon sabiti olsun # D #

Belirtti # T # ile tersine değişir #r renk (beyaz) ("d") -> renk (beyaz) ("d") t = d / r #

İki tarafı da çarp #color (kırmızı) (r) #

#color (yeşil) (t renk (kırmızı) (xxr) renk (beyaz) ("d") = renk (beyaz) ("d") d / rcolor (kırmızı) (xxr)) #

#color (yeşil) (tcolor (kırmızı) (r) = dxx renk (kırmızı) (r) / r) #

Fakat # R / R # 1 ile aynı

# tr = d xx 1 #

# Tr = d # bu turu diğer tarafa çevirmek

# G = tr #

ama cevap # Tr # (zaman x hız) mesafe ile aynı

Yani # D # mesafe olmalı.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bölüm 1 - Gidilen mesafeyi belirle - başlangıç koşulu") #

İlk seferinde bize # T # 2 senindir

Biz ilk hızda # R # her saat için 45 mil.

Böylece ilk mesafe sürülür # D # şekildedir: # d = 2 x x 45 = 90 #

Ölçü birimlerini nasıl ele alıyoruz? Rakamlarla aynı şekilde davranırlar.

Böylece sahibiz:

#color (yeşil) (d "mil" = renk (kırmızı) (2cancel ("saat")) xx renk (mor) (45 ("mil") / iptal ("saat")) = 90 "mil"). ….. Denklem (1) #

Birim saatlerce iptal edildiğinde, sadece mil bırakarak dikkat edin

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Bölüm 2 - Hızdaki artış için yeni zamanı belirle - yeni koşul") #

Mil yazmak yerine harfi kullanın. # M #

Harf yazmak yerine harfleri kullanın. # H #

Yani #Equation (1) # dönüşür:

#color (yeşil) (dm = renk (kırmızı) (2cancel (h)) xx renk (mor) (45 (m) / iptal (h)) = 90m) "" …… Denklem (1_a) #

Yeni durumda biz zaman bilmiyorum bu yüzden yazmak # inci #

Yeni hız saatte 30 mil, yani yaz # 30 m / s #

Gidilen mesafe aynı, yani yaz # 90m #

#color (yeşil) (dm = renk (kırmızı) (tcancel (h)) xx renk (mor) (30 (m) / iptal (h)) = 90m) "" …… Denklem (1_b) #

# Txx30 = 90 #

Her iki tarafı da çarp #1/30#

# Txx30 / 30 = 90/30 #

# Txx1 = 3 #

# T = 3 #

Fakat # T # saat cinsinden ölçülür # T = 3 # saatler