F (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2 faktörünü nasıl etkilersiniz?

Cevap:

# = X ^ 2 * (x-3), (x + 3) #

Açıklama:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

almak # X ^ 2 # ortak bir faktör olarak:

#color (kırmızı) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

Şimdi parantez içinde ne olduğunu iki kareler formülü arasındaki fark ile onları faktörlendirebiliriz: #color (mavi) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

Şimdi iki kareler formülü arasındaki fark

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (mavi) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = Renkli (kırmızı) (x ^ 2) * renk (mavi) ((x-3), (x + 3)) #

# = X ^ 2 * (x-3), (x + 3) #