Barfield 7km kuzeyde ve Westgate'in 8km doğusundadır. Westgate'ten Barfield'e olan taşıma 041.2 ve Lauren, 043 numaralı bir uçakla yelken açıyor. Barfield'ın kuzeyinde olduğu zaman durdu. Barfield'dan ne kadar uzakta?

Cevap:

Barfield koordinatlarını çevirdikten sonra sorunu çözdüm sanırım

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} yaklaşık 0.4934. #

Açıklama:

Bir gece Barfield'da bir hafta geçirdim.

Bu sorun biraz yanlış görünüyor. Barfield 7 km kuzeydeyse, Westgate'in 0 km doğusundaki bir yatak gerektiriyordu. # 0 ^ circ #. Yatak açısı daha küçük olduğu sürece # 45 ^ circ # Doğudan daha kuzeye gidecektik, bu yüzden Barfield'ın olması gereken yer orası değil. Barfield'ın 8 km kuzey ve Westgate'in 7 km doğusunda olduğunu kastettiğimizi farzedeceğim.

Bir rakam ile başlayalım. Kartezyen düzlemi bir harita gibi kullanacağım, yukarı kuzeyde ve doğuda olacak. Westgate'i kökene koydum #W (0,0) # ve Barfield at #B (7,8) # ve segmenti çizdi. yazdım # 41.2 ^ yaklaşık # Segment ve y ekseni arasındaki açı için, normal etiketlemeye tamamlayıcı.

Sonra bir nokta çizdim #S (7, y), # • y # etrafta olmak #7.5,# WS segmentini çizdi ve y ekseni açısını etiketledi # 43 ^ circ. #

Resme göre:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

Bunu bir hesap makinesiyle kontrol edebiliriz

# tan41.2 ^ circ - 7/8 yaklaşık 0.000433823 dört # Yeterince yakın

Yatakları doğru anladıysak, yeniden konumlandırmanın doğru olduğu anlaşılıyor.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ yaklaşık #

Aradığımız mesafe

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ yaklaşık} yaklaşık 0.4934. #

Bu oldukça iyi bir tahmin çizimi oldu • y # en #7.5.#