Cevap:
Elde edilen vektör # 402.7m / s # 165.6 ° standart açıyla
Açıklama:
İlk önce, her bir vektörü (burada standart biçimde verilen) dikdörtgen bileşenlere çözeceksiniz (# X # ve • y #).
Sonra birlikte ekleyeceksiniz # X- #bileşenleri ve birlikte ekleyin # Y #bileşenler. Bu size aradığınız cevabı verecek, fakat dikdörtgen şeklinde.
Son olarak, sonucu standart forma dönüştürün.
İşte nasıl:
Dikdörtgen bileşenlere çözün
# A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s #
# A_y = 125 günah 140 ° = 125 (0.643) = 80,35 m / s #
# B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s #
# B_y = 185 günah (-150 °) = 185 (-0.5) = -92.50 m / s #
#C_x = 175 cos (-40 °) = 175 (0.766) = 134.06 m / s #
#C_y = 175 gün (-40 °) = 175 (-0.643) = -112.49 m / s #
Tüm verilen açıların standart açılara değiştirildiğine dikkat edin (saat yönünün tersine döndürme # X #ekseni).
Şimdi, tek boyutlu bileşenleri ekleyin
#R_x = A_x + B_x-C_x = -95.76-160.21-134.06 = -390.03m / s #
ve
#R_y = A_y + B_y-C_y = 80.35-92.50 + 112.49 = 100.34m / s
Bu, dikdörtgen biçiminde elde edilen hızdır. Bir negatif # X #bileşenli ve pozitif • y #-komponent, bu vektör 2. çeyreğe işaret eder. Bunu daha sonra hatırla!
Şimdi standart forma dönüştürün:
#R = sqrt ((R_x) ^ 2 + (R_y) ^ 2) = sqrt ((- - 390.03) ^ 2 + 100,34 ^ 2) = 402,7m / s #
# theta = tan ^ (- 1) (100.34 / (- 390.03)) = -14.4 ° #
Bu açı biraz garip görünüyor! Unutmayın, vektör ikinci çeyreğe işaret ediyordu. Kullandığımız zaman hesap makinemiz bu izini kaybetti. #tan ^ (- 1) # işlevi. Argümanın bu olduğuna dikkat çekti #(100.34/(-390.03))# Olumsuz bir değeri var, ancak bize dörtlük çizgisini gösterecek eğimdeki bir çizginin açısını verdi. Böyle bir durumda hesap makinemize çok fazla güvenmemeye dikkat etmemiz gerekir. Çizginin 2. kademe işaret eden kısmını istiyoruz.
Bu açıyı bulmak için yukarıdaki (yanlış) sonuca 180 ° ekleyin. İstediğimiz açı 165.6 °.
Vektör ekleme işleminizle birlikte ilerlemek için her zaman makul derecede doğru bir şema çizme alışkanlığına girerseniz, bu sorunu ortaya çıktığında her zaman yakalarsınız.
