(-İ + j + k) 'nin (3i + 2j - 3k) üzerine yansıması nedir?

Cevap:

Projeksiyon # = - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck #

Açıklama:

Vektör projeksiyonu # Vecb # üstüne # VECA # olduğu

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca |) ^ 2 veca #

İşte

# veca = <3,2, -3> #

# vecb = <-1,1,1> #

Nokta ürün

# veca.vecb = <3,2, -3>. <-1,1,1> = -3 + 2-3 = -4 #

Büyüklüğü # VECA # olduğu

# | veca | = | <3,2, -3> | = sqrt (9 + 4 + 9) = sqrt18 #

Bu nedenle, #proj_ (veca) vecb = -4 / 18 <3,2, -3> #

#=-2/9 <3,2,-3>#

#= <-2/3, -4/9, 2/3>#

# = - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck #

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

Vektör A, 10 büyüklüğüne sahiptir ve pozitif x yönünde noktalara sahiptir. Vektör B'nin büyüklüğü 15'tir ve pozitif x ekseni ile 34 derecelik bir açı yapar. A - B'nin büyüklüğü nedir?

8.7343 birim. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Dolayısıyla, büyüklüğü sadece 8.7343 birimdir.

(-İ + j + k) 'nin (i-2j + 3k) üzerine yansıması nedir?

Vektörler dik olduğu için projeksiyon yok. Vecb = <-1,1,1> ve veca = <1, -2,3> vecb'nin veca üzerindeki vektör projeksiyonu = (veca.vecb) / (|| veca || ^ 2) * veca Nokta ürün veca.vecb = <- 1,1,1>. <1, -2,3> = (- 1 * 1) + (1 * -2) + (1 * 3) = -1-2 + 3 = 0 veca ve vecb vektörleri diktir. Yani olası bir projeksiyon yok.