F (t) = günah (t / 30) + cos ((t) / 42) dönemi nedir?

Cevap:

Dönem # T = 420pi #

Açıklama:

Periyot # T # periyodik fonksiyonun #f (x) # tarafından verilir

#f (x) f (x + T) # =

İşte, #f (t) = sin (t / 30) + cos (t / 42) #

Bu nedenle, #f (t + t) = sin (1/30 (t + T)) + cos (1/42 (t + t)) #

# = Sin (t / 30 + T / 30) + cos (t / + T / 42 42) #

# = Sin (t / 30), cos (T / 30) + cos (t / 30), sin (T / 30) + cos (t / 42) cos (T / 42) -sin (t / 42) sin (T / 42) #

karşılaştırma, #f (t) = f (t + t) #

# {(Cos (T / 30) = 1), (sin (/ 30 T) = 0), (cos (/ 42 T) = 1), (sin (/ 42 T) = 0):} #

#<=>#, # {(T / 30 = 2pi), (T / 42 = 2pi)} #

#<=>#, # {(T = 60pi), (T = 84pi)} #

LCM değeri # 60pi # ve # 84pi # olduğu

# = 420pi #

Dönem # T = 420pi #

grafik {sin (x / 30) + cos (x / 42) -83.8, 183.2, -67.6, 65.9}