Eğer günah teta + cos teta = p ise, p cinsinden günah ^ 2 teta + cos ^ 4theta nedir?

Cevap:

# 1 - (((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 #

Açıklama:

# (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2 #

yani

#sinthetacostheta = (p ^ 2-1) / 2 #

şimdi

# Sin ^ 2teta + cos ^ 4theta = sin ^ 2teta + (1-sin ^ 2teta) cos ^ 2teta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2teta #

ve hepsini bir araya getirmek

# sin ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 #

2sin teta + 3cos teta = 2 ise 3sin teta - 2 cos teta = ± 3 olduğunu kanıtlarsa?

Lütfen aşağıya bakın. Verilen rarr2sinx + 3cosx = 2 rarr2sinx = 2-3cosx rar (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x rarrcancel (4) -4cos ^ 2x = iptal (4) - 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0,6 / 13 rarrx = 90 ° Şimdi, 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = 3

Şunu gösterin, (1 + cos teta + i * sin teta) ^ n + (1 + cos teta - i * sin teta) ^ n = 2 ^ (n + 1) * (cos teta / 2) ^ n * cos ( n * teta / 2)?

Lütfen aşağıya bakın. 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), burada r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2) ) -2) = 2cos (theta / 2) ve tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) veya alpha = theta / 2 sonra 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alfa) + isin (-alfa)) = r (cosalpha-isinalpha) ve yazabiliriz (1 + costheta + isintta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n, DE MOivre teoremini r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosnalpha = 2 * 2 ^ ncos ^ n

Cos teta - cos ^ 2 teta + sec teta'yı günah teta açısından nasıl ifade edersiniz?

Sqrt (1-sin ^ 2 teta) - (1-sin ^ 2 teta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 teta) sadece ihtiyacınız varsa daha da basitleştirin. Verilen verilerden: cos teta cos ^ 2 teta + sn teta'yı günah teta cinsinden nasıl ifade edersiniz? Çözüm: temel trigonometrik kimliklerden Sin ^ 2 teta + Cos ^ 2 teta = 1, cos = takip eden cos = sqrt (1-sin ^ 2 teta) cos ^ 2 teta = 1-günlük ^ 2 teta ayrıca sec = 1 / cos teta bu nedenle çünkü the cos ^ 2 teta + sn teta sqrt (1-sin ^ 2 teta) - (1-sin ^ 2 teta) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 teta) Tanrı korusun ... umarım açıklama faydalıdır.