Cevap:
Yerel ekstrema:
Global ekstrema:
Açıklama:
Maksima ve minima veya bazen kritik noktalar olarak da adlandırılan yerel ekstrema, kulağa tam olarak duydukları şeydir: fonksiyon kısa bir minimum veya kısa bir minimum seviyeye ulaştığında. Onlar aranmaktadır yerel Çünkü kritik noktaları ararken, yalnızca noktanın yakın mahallesinde en fazla ne anlama geldiğiyle ilgileniyorsunuz.
Yerel kritik noktaları bulmak oldukça basittir. Fonksiyonun değişmediğini ve fonksiyonun değişmediğini bulun - tahmin ettiğinizde - türev sıfıra eşittir.
Güç kuralının basit bir uygulaması bize verir
Bu ifade sıfıra eşit olduğunda endişe duyuyoruz:
Şimdi kendimizi, ikinci dereceden ikinci dereceden bir denklem bakarken bulduk
Bu kuadratik için, kuadratik formül veya tercih ettiğiniz yöntemle verilen iki gerçek-değerli çözüm vardır ve bunlar
Bu yüzden iki yerel ekstrema olduğu gibi konumlarının da olduğunu belirledik. Her bir noktanın maksimum mu yoksa minimum mu olduğunu sınıflandırmak farklı bir hikayedir ve ben bu konuya girmeyeceğim, ama eğer okumak istediğiniz bir şey varsa sizi buraya yönlendirebilirim.
Şimdi, küresel ekstremaya geçelim. Global bir ekstremum, bir fonksiyonun bir fonksiyonunun tek bir maksimum veya tek minimum noktası olarak tanımlanır. bütün aralık. Genellikle, aralık gibi "ve benzerlerinin genel eklemini bulma" gibi bir aralık verilir.
Global ekstrema ile, sadece türevden daha çok göz önünde bulundurmanız gereken şeyler var. Bu aralıkta herhangi bir kritik nokta olup olmadığını belirlemeniz gerekir, çünkü eğer öyleyse, biri (ancak zorunlu değil) küresel ekstrema da olabilir. Bu tür durumlarda, bir hesap makinesi arsa sahip olmak en yararlı, ancak küçük bir analiz kritik noktaları ortaya koymaktadır. (Daha fazla bilgi ve birkaç örnek için sizi bu sayfaya yönlendirebilirim)
Bu durumda, işlev gerçekten çok büyük