F (x) = -1 / 5x -1'in tersi nedir?

Cevap:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Açıklama:

değiştirmek #f (x) # tarafından • y #

#y = -1 / (5x1) #

İki tarafı da ters çevir

# 1 / y = - (5x-1) #

yalıtmak # X #

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

Kesirleri toplamak için en az kullanılan böleni alın

# (y-1) / (5y) = x #

değiştirmek # X # için #f (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Veya, içinde #f ^ (- 1) (x) # gösterim, yerine #f (y) # için #f ^ (- 1) (x) # ve • y # için # X #

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

Ben şahsen eski yolu tercih ederim.

Cevap:

#g (x) = -5x-5 #

tersi #f (x) = - 1 / 5x-1 #

Açıklama:

Eğer #g (x) # tersi #f (x) #

sonra #f (g (x)) = x #

Değiştirme # X # ile #g (x) # orijinal denklemde ve

bunu tanımak #f (g (x)) = x #

sahibiz

#color (beyaz) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (beyaz) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#rarrcolor (beyaz) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #