ABC üçgeninin bilinmeyen uzunlukları ve açı ölçüleri için açı C = 90 derece, B = 23 derece ve a = 24 açılarını nasıl çözersiniz?

Cevap:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

#b = bir bronzluk B yaklaşık 10.19 #

# c = a / cos B yaklaşık 26.07 #

Açıklama:

Sağ üçgenimiz var. # a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ #

Dik üçgendeki dik olmayan açılar tamamlayıcıdır, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

Dik bir üçgende

# çünkü B = a / c #

# tan B = b / a #

yani

#b = bir tan B = 24 tan 23 yaklaşık 10,19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 yaklaşık 26.07 #

Cevap:

Açıklamaya bakınız.

Açıklama:

Sorunuz bilinmeyen uzunlukları gösterir; bu, uzunluğunu bulmak istediğiniz anlamına gelir. # B # ve # C # Sanırım

Sağlanan bilgiler: B açısı #23# derece // uzunluğu # Bir # = #24# santimetre

Uzunluğu bulmak için # C #, verilen bilgiyi kullanın:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9.38cm # (Yuvarlanmış)

Ne zaman #2# uzunluklar bulunur # B # Pisagor Teoremi uygulayabilir

#sqrt (24 ^ 2 - 9,38 ^ 2) # = #22.09# santimetre (# B #)

Değerlerimizin verilen açıya uyup uymadığını kontrol etmek, # tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # derece # Sqrt #

Üçgenden beri = #180# derece, açı bulmak # A #, #180 - 23 - 90 = 57# derece

Cevap:

#angle A = 67 ^ @, b = 10.187, c = 26.072 #

Açıklama:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (karşıt) / (bitişik) = tan 23 ^ @ #

#:. opposite = bitişik xx tan 23 ^ #

#:. bunun karşıt = 24 xx tan 23 #

#:. ters = 10,187 = b #

Pisagor: -

#:. C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. C ^ 2 = 24 ^ 2 + 10,187 ^ 2 #

#:. C ^ 2 = 576 + 103,775 #

#:. C ^ 2 = 679,775 #

#:. sqrt (C ^ 2) sqrt (679,775) # =

#:. c = 26,072 #