Sıradaki bir sonraki sayı
Dizi
Cevap:
Açıklama:
Sınırsız bir dizi terimine sınırlı sayıda terim verildiğinde, dizi hakkında ek bilgi verilmedikçe, örneğin geri kalanını belirlemez. aritmetik, geometrik vb. olduğu. Böyle bir bilgi olmadan, dizilimin devamı olarak herhangi bir değeri olabilir.
Bu, eğer sıra açık bir kalıpla eşleşirse, yazarın niyeti ile ilgili muhtemelen iyi bir tahmin olduğunu söyledi.
Verilen:
#1, 3, 5, 8, 11, 15, 19, 24#
Ardışık terimler arasındaki farkların sırasına bakalım:
#2, 2, 3, 3, 4, 4, 5#
Öyleyse, farklılıkların sırası benzer şekilde devam ederse, muhtemelen devam etmesini bekleriz:
# 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, renk (kırmızı) (5), renk (kırmızı) (6), renk (kırmızı) (6), renk (kırmızı) (7), … #
Bu durumda verilen sıra devam edecek:
# 1, 3, 5, 8, 11, 15, 19, 24, renk (kırmızı) (29), renk (kırmızı) (35), renk (kırmızı) (41), renk (kırmızı) (48),… #
Bu dizi çevrimiçi tamsayı dizileri ansiklopedisinde A024206 olarak listelenmiştir. Verilen sıra için 5 taneden daha fazla eşleşme var
Geometrik bir dizinin birinci ve ikinci terimleri, sırasıyla bir doğrusal dizinin birinci ve üçüncü terimleridir. Lineer dizinin dördüncü terimi 10'dur ve ilk beş teriminin toplamı 60'tır.
{16, 14, 12, 10, 8} Tipik bir geometrik dizi c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ve c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + olarak tipik bir aritmetik dizi olarak gösterilebilir. kDelta {'c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS'nin ilk ve ikincisi bir LS'nin birinci ve üçüncüsüdür), (c_0a + 3Delta = 10- > "Doğrusal dizinin dördüncü terimi 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "İlk beş teriminin toplamı 60" dır))}} c_0, a, Delta çözme c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 ve aritmetik sekans için ilk beş element {16, 14, 12, 10,
Bir aritmetik dizinin ilk dört terimi 21, 17'dir. 9 Bu dizinin nci terimi için bir ifade olan n cinsinden bulun.
Dizideki ilk terim a_1 = 21'dir. Dizideki ortak fark, d = -4'tür. A_n genel terim için ilk terim ve ortak fark terimine sahip bir formül olmalıdır.
Geometrik bir dizinin ilk terimi 4 ve çarpan veya oran –2'dir. Dizinin ilk 5 teriminin toplamı nedir?
Birinci terim = a_1 = 4, ortak oran = r = -2 ve terim sayısı = n = 5 En n ye kadar olan geometrik serilerin toplamı S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ile verilir. ) S_n, n terimlerinin toplamı ise, n terimlerin sayısı, a_1 ilk terim, r ortak orandır. Burada a_1 = 4, n = 5 ve r = -2, S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) anlamına gelir. / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Dolayısıyla toplam 44