Geometrik bir dizinin ilk terimi 4 ve çarpan veya oran –2'dir. Dizinin ilk 5 teriminin toplamı nedir?

ilk dönem# = A_1 = 4 #, ortak oran# = R = -2 # ve terim sayısı# = N = 5 #

Geometrik serilerin toplamı # N # Öğeler tarafından verilir

# S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) #

Nerede # S_n # toplamı # N # terimleri, # N # terim sayısı, # A_1 # ilk terimdir, # R # ortak orandır.

İşte # A_1 = 4 #, # N = 5 # ve # R = -2 #

# S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1+ 32)) / 3 (= 4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 #

Dolayısıyla, toplam #44#

Geometrik bir dizinin birinci ve ikinci terimleri, sırasıyla bir doğrusal dizinin birinci ve üçüncü terimleridir. Lineer dizinin dördüncü terimi 10'dur ve ilk beş teriminin toplamı 60'tır.

{16, 14, 12, 10, 8} Tipik bir geometrik dizi c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ve c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + olarak tipik bir aritmetik dizi olarak gösterilebilir. kDelta {'c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS'nin ilk ve ikincisi bir LS'nin birinci ve üçüncüsüdür), (c_0a + 3Delta = 10- > "Doğrusal dizinin dördüncü terimi 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "İlk beş teriminin toplamı 60" dır))}} c_0, a, Delta çözme c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 ve aritmetik sekans için ilk beş element {16, 14, 12, 10,

Geometrik bir dizinin ilk terimi -3 ve genel oran 2'dir. 8. terim nedir?

T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Geometrik dizilimdeki bir terim şöyle verilir: t_n = ar ^ (n-1) burada a ilk teriminiz, r 2 terim ile n arasındaki orandır. n. sayı terimine karşılık gelir. İlk teriminiz -3'e eşittir, yani a = -3 8. terimi bulmak için, artık biliyoruz ki, a = -3, n = 8 ve r = 2. formül T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384

Bir aritmetik dizinin ilk dört terimi 21, 17'dir. 9 Bu dizinin nci terimi için bir ifade olan n cinsinden bulun.

Dizideki ilk terim a_1 = 21'dir. Dizideki ortak fark, d = -4'tür. A_n genel terim için ilk terim ve ortak fark terimine sahip bir formül olmalıdır.