Geometrik bir dizinin ilk terimi -3 ve genel oran 2'dir. 8. terim nedir?

Cevap:

# T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 #

Açıklama:

Geometrik sıradaki bir terim şöyle verilir: # T_n = ar ^ (n-1) # a, ilk teriminiz olduğunda, r, 2 terim arasındaki orandır ve n, n sayı terimine aittir.

İlk döneminiz eşittir #-3# ve bu yüzden # Bir = -3 #

8. terimi bulmak için şimdi bunu biliyoruz. # Bir = -3 #, # N = 8 # ve # R = 2 #

Böylece değerlerimizi formüle koyabiliriz.

# T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 #

Geometrik bir dizinin birinci ve ikinci terimleri, sırasıyla bir doğrusal dizinin birinci ve üçüncü terimleridir. Lineer dizinin dördüncü terimi 10'dur ve ilk beş teriminin toplamı 60'tır.

{16, 14, 12, 10, 8} Tipik bir geometrik dizi c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ve c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + olarak tipik bir aritmetik dizi olarak gösterilebilir. kDelta {'c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS'nin ilk ve ikincisi bir LS'nin birinci ve üçüncüsüdür), (c_0a + 3Delta = 10- > "Doğrusal dizinin dördüncü terimi 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "İlk beş teriminin toplamı 60" dır))}} c_0, a, Delta çözme c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 ve aritmetik sekans için ilk beş element {16, 14, 12, 10,

Bir aritmetik dizinin ilk dört terimi 21, 17'dir. 9 Bu dizinin nci terimi için bir ifade olan n cinsinden bulun.

Dizideki ilk terim a_1 = 21'dir. Dizideki ortak fark, d = -4'tür. A_n genel terim için ilk terim ve ortak fark terimine sahip bir formül olmalıdır.

Geometrik bir dizinin ilk terimi 4 ve çarpan veya oran –2'dir. Dizinin ilk 5 teriminin toplamı nedir?

Birinci terim = a_1 = 4, ortak oran = r = -2 ve terim sayısı = n = 5 En n ye kadar olan geometrik serilerin toplamı S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ile verilir. ) S_n, n terimlerinin toplamı ise, n terimlerin sayısı, a_1 ilk terim, r ortak orandır. Burada a_1 = 4, n = 5 ve r = -2, S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) anlamına gelir. / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Dolayısıyla toplam 44