Sqrt basitleştirin (60a ^ 2b ^ 5)?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk olarak, radikalin altındaki ifadeyi şu şekilde yazın:

#sqrt (60a ^ 2b ^ 5) => sqrt (4a ^ 2b ^ 4 * 15b) #

Şimdi, radikal ifadeyi yeniden yazmak ve basitleştirmeyi tamamlamak için bu radikal kuralını kullanın:

#sqrt (renk (kırmızı) (a) * renk (mavi) (b)) = sqrt (renk (kırmızı) (a)) * sqrt (renk (mavi) (b)) #

#sqrt (renk (kırmızı) (4a ^ 2b ^ 4) * renk (mavi) (15b)) => #

#sqrt (renkli (kırmızı) (4a ^ 2b ^ 4)) * sqrt (renkli (mavi) (15b)) => #

# 2ab ^ 2sqrt (renk (mavi) (15b)) #

(Sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt nedir (3) sqrt (5))?

2/7 Biz, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq5) - (sq55) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sq55) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sq55 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = (((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - iptal et (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + iptal (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Not: Paydalarda (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) ve (sqrt3 + sqrt (3-sqrt5)) ise cevabın de

(1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Büyük matematik biçimlendirme ...> renkli (mavi) ((((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)))) ((1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = renk (kırmızı) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = renk ( mavi) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1))))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = renk (kı

İfadeyi basitleştirin: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169))

1 İlk not: 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) ( sqrt (n + 1) -sqrt (n)) renk (beyaz) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / (( n + 1) -n) renkli (beyaz) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = sqrt (n + 1) -sqrt (n) So: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) +1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169)) = (sqrt (145) -sqrt (144)) + (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1