Cevap:
Açıklama:
# "sayıyı bırak" = n #
# "sonra bu sayının karesi" = n ^ 2 #
# "ve sayının 3 katı" = 3n #
# rArrn ^ 2 + 3n = 4larrcolor (mavi) "n için çöz" #
# rArrn ^ 2 + 3n-4 = 0 çok renkli (mavi) "standart biçim" #
# "+4 olan + 4 faktörleri + 4 ve - 1'dir" #
#rArr (n + 4) (n-1) = 0 #
# "her faktörü sıfıra eşitle ve n için çöz" #
# N + 4 = 0rArrn = -4 #
# N-1 = 0rArrn = 1 #
#color (blue) "Çek olarak" #
# n = -4 - (-4) ^ 2 + (3xx-4) = 16-12 = 4 "Doğru" #
# n = 1-1 ^ 2 + (3xx1) = 1 + 3 = 4 "Doğru" #
Üç sayının toplamı 98'dir. İkinci sayı, üçüncü sayının 4 katıdır. İlk sayı üçte birinden 10 daha az ise sayı nedir?
8, 72, 18 Üç sayımızı x, y, z ile gösterelim. Şimdi x + y + z = 98 olduğu söyleniyor. İkinci sayı olan y'nin üçüncü sayının 4 katı olduğu söyleniyor, z: y = 4z. Ayrıca, ilk sayı olan x'in üçüncü sayıdan 10 daha az olduğunu söyleriz, z: x = z-10 Böylece, bu değerleri ilk denklemde bağlayabilir ve z için aşağıdaki gibi çözebiliriz: z-10 + 4z + z = 98 6z-10 = 98 6z = 108 z = 18 x, y için çözmek için, basitçe yerine koyuyoruz: x = 18-10 = 8 y = 4 (18) = 72
Sayı iki kez artı üç kat başka bir sayı 4'e eşittir. İlk sayının üç katı artı diğer sayının dört katı 7'dir. Sayılar nedir?
İlk sayı 5, ikincisi -2. X ilk sayı olsun ve y ikinci olur. Sonra {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Bu sistemi çözmek için herhangi bir yöntemi kullanabiliriz. Örneğin, eleme: İlk olarak, ikinci denklemin bir çarpımını birinciden 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - çıkartarak x'in elimine edilmesi 2/3 => y = -2 sonra bu sonucu tekrar ilk denklemde yerine koyma, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Böylece ilk sayı 5 ve ikincisi -2. Bunları takarak kontrol etmek sonucu onaylar.
Negatif sayının on üç katı artı 20, artı -11 çarpı sayı artı 38'dir. Sayı nedir?
Sayı, -9 sayıdır Negatif sayının on üç katı (ha n sayısını söyleyelim) şöyle yazılabilir: -13 xx n Eğer buna 20 eklersek (artı 20) sonra şunu yazabiliriz: (-13 xx n) + 20 Bu, -11 katına eşittir veya -11 xx n artı 38 (-11 xx n) + 38 olarak yazılabilir. Şimdi bu iki terimi eşitleyebilir ve n için çözebiliriz: (-13 xx n) + 20 = (-11xxn) + 38 -13n + 20 = -11n + 38 -13n + 20 + 13n - 38 = -11n + 38 + 13n - 38 20 - 38 = -11n + 13n -18 = 2n (-18) / 2 = (2n) / 2-9 = 1n n = -9 #