Doğrusal hız ve açısal hız arasındaki ilişki nedir?

Cevap:

# V = omegaR #

Açıklama:

Çizgisel hız # V # açısal hıza eşittir #omega# yarıçapı hareketin merkezinden # R #.

Bu ilişkiyi arclength denkleminden türetebiliriz

# S = thetaR # nerede # Teta # radyan cinsinden ölçülür.

İle başla

# S = thetaR #

Her iki taraftaki zamana göre türev al

#d S / "dt" = d teta / "dt" R #

#d S / "dt" # doğrusal hız ve #d theta / "dt" # açısal hızdır

Bu yüzden bıraktık:

# V = omegaR #

Üç daire yarıçapı r birimi, eşkenar bir yan üçgenin içine, her bir dairenin diğer iki daireye ve üçgenin iki tarafına değecek şekilde çekilir. R ve a arasındaki ilişki nedir?

R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) r / x = tan (30 ^ @) x değerine sahip bir a = 2x + 2r değerinin, sol alt köşe ile dikey projeksiyon ayağı arasındaki mesafe olduğunu biliyoruz. sol alt daire merkezi, çünkü eğer bir eşkenar üçgenin açısı 60 ^ @ ise, bisector 30 ^ @ ve sonra a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) olur, böylece r / a = 1 / (2 (sqrt) (3) 1)

Traktör römorkundaki lastiklerin iki tanesi 1,5 m çapındadır. Traktör römork 3,0 m / s doğrusal hızla giderse, her bir lastiğin açısal hızı nedir?

2 "rad" / sn elde ettim Lineer hız v, yarıçap r ve açısal hız arasındaki ilişkiyi kullanacağım omega: v = omegar Yeniden düzenleme: omega = v / r = 3 / 1.5 = 2 "rad" / s

Anlık hız ve hız arasındaki fark nedir?

Hız bir vektördür ve hız bir büyüklüktür. Bir vektörün yön ve büyüklüğe sahip olduğunu hatırlayın. Hız sadece büyüklüktür. Yön pozitif ve negatif olarak basit olabilir. Büyüklük her zaman pozitiftir. Olumlu / olumsuz yönde (1D) ise, | v | mutlak değerini kullanabiliriz. Ancak, vektör 2D, 3D veya daha yüksekse, Euclidean normunu kullanmanız gerekir: || v ||. 2D için, bu || v || = sqrt (v_x ^ 2 + v_y ^ 2) Tahmin edebileceğiniz gibi, 3D:: v v = = sqrt (v_x ^ 2 + v_y ^ 2 + v_z ^ 2)