Frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}} 'i nasıl basitleştirirsin?

Cevap:

# = (2 x ^ 2) / (3yz ^ 7) #

Açıklama:

Bu fraksiyonu basitleştirmek için, verilen fraksiyonu, her biri bilinmeyen fraksiyonların çarpımı olarak ayırmak daha kolaydır.

Aşağıdaki özelliği kullanarak basitleştireceğiz:

#color (kırmızı), (a ^ n / a ^ m = a ^ (n-m)) #

# (2x ^ 4y ^ (- 4) z ^ (- 3)) / (3x ^ 2y ^ (- 3) Z ^ 4) #

# = (2/3) * (renk (mavi) (x ^ 4 / x ^ 2)) * (renk (yeşil) (y ^ (- 4) / y ^ (- 3))) * (renk (kahverengi)) (z ^ (- 3) / z ^ 4)) #

# = 2/3 * renk (mavi) x ^ (renkli (kırmızı) (4-2)) * renk (yeşil) y ^ (renkli (kırmızı) (- 4 + 3)) * renk (kahverengi) z ^ (renk (kırmızı) (- 3-4)) #

=# 2/3 * renk (mavi) x ^ (renkli (kırmızı) (2)) * renk (yeşil) y ^ (renkli (kırmızı) (- 1)) * renk (kahverengi) z ^ (renkli (kırmızı) (-7)) #

# = (2 x ^ 2) / (3yz ^ 7) #