Cevap:
Parabolün tepe formundaki denklemi:
Açıklama:
Köşe odak arasında orta noktadır
(X - 5) ^ 2 = 4 (y + 2) tarafından tanımlanan parabolün tepe noktası, odak noktası ve yönlendirmesi nedir?
(5, -2), (5, -3), y = -1> "dikey olarak açılan bir parabolün standart şekli" • renkli (beyaz) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "dir. "(h, k)", tepe noktasının koordinatlarıdır ve "", tepe noktadan odak noktasına olan mesafedir ve "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" bu "" tepe noktasıyla "= (5, -2)" ve "4a = -4rArra = -1" Odak "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix" y = -a + k = 1-2 = -1 grafik {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]}
Parabol denkleminin (0, -15) ve y = -16 yönelimli bir odakla denkleminin tepe biçimi nedir?
Bir parabolün tepe formu y = a (x-h) + k'dir, ancak verilenlerle standart forma bakarak başlamak daha kolaydır, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Parabolün tepe noktası (h, k), directrix y = k-c denklemi ile tanımlanır ve odak (h, k + c) 'dir. a = 1 / (4c). Bu parabol için odak (h, k + c) (0, "-" 15), yani h = 0 ve k + c = "-" 15'tir. Direkt y y = k-c, y = "-" 16, yani k-c = "-" 16'dır. Şimdi iki denklemimiz var ve k ve c'nin değerlerini bulabiliyoruz: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Bu sistemin çözümü k = ("-&quo
Parabol denkleminin (8, -5) 'e ve y = -6' nın bir direktifine odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?
Directrix yatay bir çizgidir, bu nedenle tepe biçimi şöyledir: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" a = 1 / (4f) "[2]" Odak (h, k + f ) "[3]" Directrix denklemi y = kf "[4]" Odağın (8, -5) olduğu göz önüne alındığında, aşağıdaki denklemleri yazmak için [3] noktasını kullanabiliriz: h = 8 "[ 5] "k + f = -5" [6] "Directrix denkleminin y = -6 olduğu göz önüne alındığında, aşağıdaki denklemi yazmak için [4] denklemini kullanabiliriz: k - f = -6" [7] "[6] ve [7] denklemlerini k ve f değerlerini bulmak için kulla