Parabol denkleminin (0, -15) ve y = -16 yönelimli bir odakla denkleminin tepe biçimi nedir?

Bir parabolün tepe biçimi # Y (x-H) = + k #Ancak, verilenlere standart forma bakarak başlamak daha kolaydır, #, (X-s) ^ 2, 4c, (y-k) #.

Parabolün tepe noktası # (H k) #, directrix denklemi ile tanımlanır. • y = k-C #ve odak # (H, k + c) #. # A = 1 / (4c) #.

Bu parabol için odak # (H, k + c) # olduğu #(0,'-'15)# yani # H = 0 # ve # K + c = "-" 15 #.

Directrix • y = k-C # olduğu #y = "-" 16 # yani # K-c = "-" 16 #.

Şimdi iki denklemimiz var ve değerlerini bulabiliriz. # K ve # C #:

# {(K + c = "-" 15), (k-C = "-" 16):} #

Bu sistemi çözme verir #K = ("-" 31) / 2 # ve # C = 1/2 #. Dan beri # A = 1 / (4c) #, # A = 1 / (4 (1/2)) = 1/2 #

Değerlerini takarak # Bir #, # H #, ve # K İlk denklemde, parabolün tepe biçiminin • y = 1/2, (x-0) + ("-" 31) / 2 #veya # Y = 1 / 2x - ("-" 31) / 2 #