Parabol denkleminin (0, -15) ve y = -16 yönelimli bir odakla denkleminin tepe biçimi nedir?

Bir parabolün tepe biçimi # Y (x-H) = + k #Ancak, verilenlere standart forma bakarak başlamak daha kolaydır, #, (X-s) ^ 2, 4c, (y-k) #.

Parabolün tepe noktası # (H k) #, directrix denklemi ile tanımlanır. • y = k-C #ve odak # (H, k + c) #. # A = 1 / (4c) #.

Bu parabol için odak # (H, k + c) # olduğu #(0,'-'15)# yani # H = 0 # ve # K + c = "-" 15 #.

Directrix • y = k-C # olduğu #y = "-" 16 # yani # K-c = "-" 16 #.

Şimdi iki denklemimiz var ve değerlerini bulabiliriz. # K ve # C #:

# {(K + c = "-" 15), (k-C = "-" 16):} #

Bu sistemi çözme verir #K = ("-" 31) / 2 # ve # C = 1/2 #. Dan beri # A = 1 / (4c) #, # A = 1 / (4 (1/2)) = 1/2 #

Değerlerini takarak # Bir #, # H #, ve # K İlk denklemde, parabolün tepe biçiminin • y = 1/2, (x-0) + ("-" 31) / 2 #veya # Y = 1 / 2x - ("-" 31) / 2 #

Parabolün (-3,1) ve y = -1 yönelimli bir odakla denklemi nedir?

Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Verilen - Odak (-3, 1) Directrix (y = -1) Verilen bilgilerden, parabolün açıldığını anlıyoruz. Köşe noktası Odak ile ortadaki Directrix arasında uzanır. Köşe noktası (-3, 0) Denklemin köşe biçimi şöyledir (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) Burada - h = -3 k = 0 a = 1 Odak ile köşe veya directrix ve tepe arasındaki mesafe. (x - (- 3)) ^ 2 = 4 x x 1 x x (y-0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9 y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4

Parabol denkleminin (1, -9) ve y = -1 yönelimli bir fokus ile denkleminin tepe biçimi nedir?

Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Parabol, odak noktası olarak adlandırılan noktadan directrix adı verilen bir çizgiye olan mesafeden her zaman aynı olacak şekilde hareket eden bir noktanın konumudur. Bu nedenle, istenen parabol üzerindeki (x, y) bir nokta odak (1, -9) ve y = -1 veya y + 1 = 0 direklerinden eşit olacaktır. (1, -9) ile uzaklık sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) ve y + 1 | | + + | | olduğundan, (x-1) ^ 2 olur. + (y + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 veya x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 veya x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 veya 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1) -81 veya 16y = - (x ^ 2-2x + 1) + 1-81 veya y = -1 / 16 (x-1)

Parabol denkleminin (2, -13) ve y = 23 yönelimli bir fokus ile denkleminin tepe biçimi nedir?

Parabol denklemi y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 dir. Köşe odak (2, -13) ve y = 23: directrix arasında ortadadır. Köşe 2,5'tir. Parabol açılır. aşağı ve denklem y = -a (x-2) ^ 2 + 5 Köşe, odak ve vertex ile eşitliktedir ve mesafe d = 23-5 = 18'dir, biliyoruz | a | = 1 / (4 * d ): .a = 1 / (4 * 18) = 1/72 Dolayısıyla parabolün denklemi y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 grafiğidir {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]