Üçgen A, 4 ve iki kenarları 12 ve 7 olan iki bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

M üçgeninin mümkün olan maksimum alanı = 2.0408

Mümkün olan minimum üçgen alanı B = 0.6944

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, 5. taraf #Delta B # 7. tarafa karşılık gelmelidir #Delta A #.

Yüzler 5: 7 oranında

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #5^2: 7^2 = 25: 49#

Maksimum üçgen alanı # B = (4 * 25) / 49 = 2,0408 #

Benzer şekilde, asgari alanı elde etmek için #Delta A # 5. tarafa karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 5: 12# ve alanlar #25: 144#

Minimum alan # Delta B = (4 * 25) / 144 = 0.6944 #

Üçgen A, 5 ve iki kenarları 9 ve 12 olan bir bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 38.5802 ve Minimum alan 21.7014 Delta s A ve B aynıdır. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 9. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 25: 9 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 25 ^ 2: 9 ^ 2 = 625 oranında olacaktır: 81 Maksimum Üçgen Alan B = (5 * 625) / 81 = 38.5802 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 12 tarafı Delta B'nin 25 tarafına karşılık gelecektir. Yüzler 25: 12 ve alan 625: 144 Minimum Delta B alanı = (5 * 625) / 144 = 21.7014

Üçgen A, 5 ve iki kenarları 9 ve 3 olan bir bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 347.2222 ve Minimum alan 38.5802 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 3. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 25: 3 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 25 ^ 2: 3 ^ 2 = 625 oranında olacaktır: 9 Maksimum Üçgen Alan B = (5 * 625) / 9 = 347.2222 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 9. tarafı Delta B'nin 25. tarafına karşılık gelir. Taraflar 25: 9 ve alan 625: 81'dir. Delta B'nin minimum alanı = (5 * 625) / 81 = 38.5802

Üçgen A, 5 ve iki kenarları 9 ve 3 olan bir bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

45 & 5 Aşağıdaki iki olası durum vardır: Durum 1: B üçgeninin 9. tarafının, A üçgeninin küçük 3'üne karşılık gelen taraf olmasına izin verin, sonra sırasıyla A & B benzer üçgenlerinin Delta_A ve Delta_B alanlarının oranı olacaktır. Her iki benzer üçgenin karşılık gelen taraflarının 3 ve 9 oranlarının karesine eşit olduğundan, bu yüzden frac { Delta_A} { Delta_B} = (3/9) ^ 2 frac {5} { Delta_B} = 1/9 quad ( çünkü Delta_A = 5) Delta_B = 45 Durum 2: B üçgeninin 9. tarafının, A üçgeninin 9. tarafının büyükl