Üçgen A, 5 ve iki kenarları 9 ve 12 olan bir bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Maksimum alan 38.5802 ve minimum alan 21.7014

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 25 #Delta B # 9 uncu tarafa karşılık gelmeli #Delta A #.

Yüzler 25: 9 oranındadır.

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #25^2: 9^2 = 625: 81#

Maksimum üçgen alanı # B = (5 * 625) / 81 = 38,5802 #

Benzer şekilde, asgari alanı elde etmek için #Delta A # 25 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 25: 12# ve alanlar #625: 144#

Minimum alan # Delta B = (5 * 625) / 144 = 21.7014 #

Üçgen A, 4 ve iki kenarları 12 ve 7 olan iki bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 2.0408 En düşük olası üçgen alanı B = 0,6944 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 5. tarafının Delta A'nın 7. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 5: 7 oranındadır, dolayısıyla alanlar 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25 oranında olacaktır: 49 Maksimum Üçgen Alan B = (4 * 25) / 49 = 2.0408 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 12. tarafı Delta B'nin 5. tarafına karşılık gelir. Taraflar 5: 12 ve 25: 144 oranlarında Delta B'nin minimum alanı = (4 * 25) / 144 = 0.6944

Üçgen A, 5 ve iki kenarları 9 ve 3 olan bir bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 347.2222 ve Minimum alan 38.5802 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 3. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 25: 3 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 25 ^ 2: 3 ^ 2 = 625 oranında olacaktır: 9 Maksimum Üçgen Alan B = (5 * 625) / 9 = 347.2222 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 9. tarafı Delta B'nin 25. tarafına karşılık gelir. Taraflar 25: 9 ve alan 625: 81'dir. Delta B'nin minimum alanı = (5 * 625) / 81 = 38.5802

Üçgen A, 5 ve iki kenarları 9 ve 3 olan bir bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

45 & 5 Aşağıdaki iki olası durum vardır: Durum 1: B üçgeninin 9. tarafının, A üçgeninin küçük 3'üne karşılık gelen taraf olmasına izin verin, sonra sırasıyla A & B benzer üçgenlerinin Delta_A ve Delta_B alanlarının oranı olacaktır. Her iki benzer üçgenin karşılık gelen taraflarının 3 ve 9 oranlarının karesine eşit olduğundan, bu yüzden frac { Delta_A} { Delta_B} = (3/9) ^ 2 frac {5} { Delta_B} = 1/9 quad ( çünkü Delta_A = 5) Delta_B = 45 Durum 2: B üçgeninin 9. tarafının, A üçgeninin 9. tarafının büyükl