Üçgen A, 4 ve 2 ile uzunlukları 4 ve 3 olan bir bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 32 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

M üçgeninin mümkün olan maksimum alanı = 455.1111

Mümkün olan minimum üçgen alanı B = 256

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 32 #Delta B # 3 üncü tarafa karşılık gelmeli #Delta A #.

Yüzler 32: 3 oranındadır.

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #32^2: 3^2 = 1024: 9#

Maksimum üçgen alanı # B = (4 x 1024) / 9 = 455.1111 #

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek için #Delta A # 32. yanına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 32: 4# ve alanlar #1024: 16#

Minimum alan #Delta B = (4 * 1024) / 16 = 256 #

Üçgen A'nın uzunluğu 15 ve iki tarafı 8 ve 7 olan bir bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 16 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Delta B'nin maksimum alanı = 78.3673 Delta B'nin minimum alanı = 48 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 16. tarafının Delta A'nın 7. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 16: 7 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 16 ^ 2: 7 ^ 2 = 256 oranında olacaktır: 49 Maksimum Üçgen Alan B = (15 * 256) / 49 = 78.3673 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 8. tarafı Delta B'nin 16. tarafına karşılık gelecektir. Taraflar 16: 8 ve 256: 64 alanlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (12 * 256) / 64 = 48

Üçgen A, 5 ve iki kenarları 4 ve 7 olan bir bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 18 18 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 101.25 En düşük olası üçgen alanı B = 33.0612 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 18. tarafının Delta A'nın 4. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 18: 4 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324 oranında olacaktır: 16 Maksimum Üçgen Alan B = (5 * 324) / 16 = 101.25 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 7. tarafı Delta B'nin 18. tarafına karşılık gelir. Taraflar 18: 7 ve alan 324: 49 Minimum Delta B alanı = (5 * 324) / 49 = 33.0612

Üçgen A, 5 ve iki kenarları 4 ve 7 olan bir bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 15 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 70.3125 Olası minimum üçgen alanı B = 22.9592 Delta s ve A benzerdir. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 15. tarafının Delta A'nın 4. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 15: 4 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 15 ^ 2: 4 ^ 2 = 225 oranında olacaktır: 16 Maksimum Üçgen Alan B = (5 * 225) / 16 = 70.3125 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 7. tarafı Delta B'nin 15. tarafına karşılık gelir. Taraflar 15: 7 ve 225: 49 alanlarına sahiptir. Delta B'nin minimum alanı = (5 * 225) / 49 = 22.9592