Üçgen A, 5 ve iki kenarları 4 ve 7 olan bir bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 15 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

M üçgeninin mümkün olan maksimum alanı = 70.3125

Mümkün olan minimum üçgen alanı B = 22.9592

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, 15. taraf #Delta B # 4. tarafa karşılık gelmelidir #Delta A #.

Yüzler 15: 4 oranında

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #15^2: 4^2 = 225: 16#

Maksimum üçgen alanı # B = (5 x 225) / 16 = 70.3125

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek için 7 #Delta A # 15 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 15: 7# ve alanlar #225: 49#

Minimum alan # Delta B = (5 * 225) / 49 = 22.9592 #

Üçgen A, 4 ve iki kenarları 12 ve 7 olan iki bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 5 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 2.0408 En düşük olası üçgen alanı B = 0,6944 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 5. tarafının Delta A'nın 7. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 5: 7 oranındadır, dolayısıyla alanlar 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25 oranında olacaktır: 49 Maksimum Üçgen Alan B = (4 * 25) / 49 = 2.0408 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 12. tarafı Delta B'nin 5. tarafına karşılık gelir. Taraflar 5: 12 ve 25: 144 oranlarında Delta B'nin minimum alanı = (4 * 25) / 144 = 0.6944

Üçgen A, 5 ve iki kenarları 4 ve 7 olan bir bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 18 18 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 101.25 En düşük olası üçgen alanı B = 33.0612 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 18. tarafının Delta A'nın 4. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 18: 4 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324 oranında olacaktır: 16 Maksimum Üçgen Alan B = (5 * 324) / 16 = 101.25 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 7. tarafı Delta B'nin 18. tarafına karşılık gelir. Taraflar 18: 7 ve alan 324: 49 Minimum Delta B alanı = (5 * 324) / 49 = 33.0612

Üçgen A, 5 ve iki kenarları 9 ve 12 olan bir bölgeye sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 25 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 38.5802 ve Minimum alan 21.7014 Delta s A ve B aynıdır. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 9. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 25: 9 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 25 ^ 2: 9 ^ 2 = 625 oranında olacaktır: 81 Maksimum Üçgen Alan B = (5 * 625) / 81 = 38.5802 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 12 tarafı Delta B'nin 25 tarafına karşılık gelecektir. Yüzler 25: 12 ve alan 625: 144 Minimum Delta B alanı = (5 * 625) / 144 = 21.7014