(Cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2sx'i nasıl ispatlarsınız?

Cevap:

Sol tarafı ortak payda ile terimlere dönüştürün ve ekleyin (dönüştürme) # Cos ^ 2 + sin ^ 2 # için #1# yol boyunca); basitleştirmek ve tanımına bakın #sec = 1 / cos #

Açıklama:

# (Cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) #

# = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) #

# = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) #

# = 2 / cos (x) #

# = 2 * 1 / cos (x) #

# = 2 saniye (x) #

Kanıtla: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?

Konjugat ve Pisagor Teoreminin trigonometrik versiyonunu kullanarak aşağıda kanıtı. Bölüm 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) renk (beyaz) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) renk (beyaz) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) renk (beyaz) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Bölüm 2 Benzer şekilde sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) renk (beyaz) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Bölüm 3: sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) renk (beyaz) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1 +

(Sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2'yi nasıl ispatlarsınız?

Lütfen aşağıdaki açıklamaya bakın Sol taraftan başlayın (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 İfadeyi genişletin / çoğaltın / silin (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Benzer terimleri birleştirin (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 renk (kırmızı) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Sol taraf = sağ taraf Kanıt tamamlandı!

Tan (x / 2) = sinx + cosxcotx-cotx'i nasıl ispatlarsınız?

Doğru tarafı geliştirin. Tan (x / 2) = (1 - cos (x)) / sin (x) olduğunu biliyoruz. Böylece eşitliğin sağ tarafını geliştiririz. karyola (x) = 1 / tan (x) yani: günah (x) + cos (x) karyola (x) - karyola (x) = (günah ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) - cos (x )) / sin (x) = (1-cos (x)) / sin (x) = tan (x / 2).