İki doğal sayının toplamı 120'ye eşittir, ki bunlardan birinin karesinin diğeri ile çarpılması mümkün olduğunca azdır, iki sayıyı nasıl bulursunuz?

Cevap:

a = 80, b = 40

Açıklama:

Diyelim ki iki sayı a ve b.

# A + b = 120 #

#b = 120-a #

Diyelim ki a kare sayılacak bir sayı.

# Y = a ^ 2 * b #

# Y = a ^ 2 * (120-a) '#

• y = 120a ^ 2-a ^ 3 #

# dy / dx = 240a-3a ^ 2 #

en fazla veya en az ne zaman # Dy / dx = 0 #

# 240a-3a ^ 2 = 0 #

#a (240-3a) = 0 #

# a = 0 ve 80 #

# b = 120 ve 40 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240-6a #

a = 0 olduğunda

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240 #. asgari

a = 80 olduğunda

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -240 #. maksimum.

Cevap a = 80 ve b = 40.