X / (x-1) 'in ikinci türevi ve 2 / x'in ilk türevi nedir?

Soru 1

Eğer #f (x) = (g (x)) / (h (x)) # sonra Bölüm Kuralı tarafından

#f '(x) = (g' (x) * s (x) - g (x) * s '(x)) / ((g (x)) ^ 2) #

Öyleyse #f (x) = x / (x-1) #

sonra ilk türev

#f '(x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 #

# = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) #

ve ikinci türev

#f '' (x) = 2x ^ -3 #

soru 2

Eğer #f (x) = 2 / x # bu şekilde yeniden yazılabilir

#f (x) = 2x ^ -1 #

ve türev almak için standart prosedürler kullanmak

#f '(x) = -2x ^ -2 #

veya tercih ederseniz

#f '(x) = -2 / x ^ 2 #

Lydia üç günlük bisikletle 243 mil yol kat etti. İlk gün, Lydia 67 mil yürüdü. İkinci gün 92 mil yürüdü. 7 saat boyunca sürdüyse, üçüncü günde saatte kaç km ortalaması var?

12 mil / saat Üçüncü günde 243-67-92 = 84 mil sürdü ve 7 saat sürdü. Saatte ortalama 84/7 = 12 mil / saat sürdü.

4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) 'ün ilk türevi ve ikinci türevi nedir?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(ilk türev)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(ikinci türev)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(ilk türev)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = -2 / 3 * 4/3 * x ^ ((- - 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- - 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- - 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(ikinci türev)"

Bir sayı, ikinci sayının 3 katından 4 daha azdır. İkiden fazla 3, ilk sayı ikinci sayının 2 katı azalırsa sonuç 11 olur. Değiştirme yöntemini kullanın. İlk numara nedir?

N_1 = 8 n_2 = 4 Bir sayı 4'ten az -> n_1 =? - 4 3 kez "........................" -> n_1 = 3? -4 ikinci sayı rengi (kahverengi) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) renk (beyaz) (2/2) Eğer 3 tane daha "... ........................................ "->? ilk sayı "............" -> 2n_1 + 3 "....................... .......... "-> 2n_1 + 3-? İkinci sayının 2 katı "................" -> 2n_1 + 3-2n_2 sonuç 11 renk (kahverengi) (".......... ......................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11) '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~