Cevap:
Basitleştirilmiş ifade # 8sqrt5 #.
Açıklama:
İfadeyi basitleştirmek için bu iki radikal kuralı kullanmanız gerekir:
#sqrt (renk (kırmızı) ACOLOR (mavi) b) = sqrtcolor (kırmızı) a * sqrtcolor (mavi) b #
#sqrt (renk (kırmızı) bir ^ 2) = renk (kırmızı) bir #
Başlamak, faktör #20#. Ardından, yukarıdaki kuralları kullanarak bir şeyler anlaşmaya başlayacaktır:
#color (beyaz) = 4sqrt5 + 2sqrt20 #
# = 4sqrt5 + 2sqrt (renk (kırmızı) 2 * renk (mavi) 2 * renk (yeşil) 5) #
# = 4sqrt5 + 2sqrt (renkli) (mor 2 ^ 2 * renk (yeşil) 5) #
# = 4sqrt5 + 2sqrtcolor (mor) (2 ^ 2) * sqrtcolor (yeşil) 5 #
# = 4sqrt5 + 2 * renk (mor) 2 * sqrtcolor (yeşil) 5 #
# = 4sqrt5 + 4 * sqrtcolor (yeşil) 5 #
# = 4sqrt5 + 4sqrtcolor (yeşil) 5 #
# = 8sqrt5 ~~ 17,88854 … #
Bu olabildiğince basitleştirildi. Umarım bu yardımcı oldu!
